Luogu 1074（tarjan+dp）

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NOIP 2009 T3
题解：可以用两边SPFA过，也可以用tarjan+dp过。
如果使用第二种方法，那么记录一下每个强连通分量内的最大最小值，然后设f[i]为从1所在强连通分量到i所在强连通分量，用类似SPFA的BFS更新f值，最后输出f[n]。

P.S.两边SPFA的做法：从1用正向边搜一遍最小值（最短路），从n用反向边搜一遍最大值（最长路），然后用两遍都经过的点的最大最小值之差更新答案即可。

Tarjan（SCC）+dp：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<stack>#include<queue>#include<vector>using namespace std;const int MAXN=1e5+4,MAXM=5e5+4;int n,m,a[MAXN];int low[MAXN],dfn[MAXN],bel[MAXN],tim=0,scc=0;int mn[MAXN],mx[MAXN],f[MAXN];bool ins[MAXN];int head[MAXN],etot=0;struct EDGE {    int v,nxt;}e[MAXM<<1];stack<int > S;vector<int > G[MAXN];inline int read() {    int x=0;char c=getchar();    while (c<'0'||c>'9') c=getchar();    while (c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();    return x;}inline void adde(int u,int v) {    e[++etot].nxt=head[u],e[etot].v=v,head[u]=etot;}void dfs(int p) {    low[p]=dfn[p]=++tim;    S.push(p),ins[p]=true;    for (int i=head[p];~i;i=e[i].nxt) {        int v=e[i].v;        if (!dfn[v]) {            dfs(v);            low[p]=min(low[p],low[v]);        }        else if (ins[v]) low[p]=min(low[p],dfn[v]);    }    if (low[p]==dfn[p]) {        ++scc;        while (1) {            int t=S.top();            S.pop();            bel[t]=scc;            mn[scc]=min(mn[scc],a[t]);            mx[scc]=max(mx[scc],a[t]);            ins[t]=false;            if (t==p) break;        }    }}inline int bfs() {    queue<int > q;    int vis[MAXN];    memset(vis,false,sizeof(vis));    q.push(bel[1]),vis[bel[1]]=true;    while (!q.empty()) {        int p=q.front();        q.pop();        vis[p]=false;        for (int i=0;i<G[p].size();++i) {            int v=G[p][i];            mn[v]=min(mn[v],mn[p]);            f[v]=max(f[v],f[p]);            f[v]=max(f[v],mx[v]-mn[v]);            if (!vis[v]) vis[v]=true,q.push(v);        }    }    return f[bel[n]];}int main() {//  freopen("P1073.in","r",stdin);    memset(mn,0x3f,sizeof(mn));    memset(mx,0,sizeof(mx));    memset(head,-1,sizeof(head));    memset(dfn,0,sizeof(dfn));    memset(ins,false,sizeof(ins));    n=read(),m=read();    for (register int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(),G[i].clear();    for (register int i=0;i<m;++i) {        int u=read(),v=read(),type=read();        adde(u,v);        if (type^1) adde(v,u);    }    for (register int i=1;i<=n;++i)        if (!dfn[i]) dfs(i);    for (int p=1;p<=n;++p)        for (int i=head[p];~i;i=e[i].nxt) {            int v=e[i].v;            if (bel[v]^bel[p]) G[bel[p]].push_back(bel[v]);        }    for (int i=1;i<=scc;++i) f[i]=mx[i]-mn[i];    printf("%d\n",bfs());    return 0;}