判断单链表是否成环算法

判断单链表是否成环算法

算法思想：定义两个指针p, q，其中p每次向前移动一步，q每次向前移动两步，所以就成p为慢指针，q为快指针。
那么如果单链表存在环，则p和q进入环后一定会在某一点相遇，因为进入环后就会一直循环下去，否则q将首先遇到null，就说明不存在环。

这里肯定会有人问，就是为什么当单链表存在环时，p和q一定会相遇呢？
为了简单说明，就直接假设单链表是环状的（就如同操场上的跑道）。

情况一:p和q起点相同，看能否再次相遇。
第i次迭代时，p指向i mod n, q指向2i mod n
所以要i≡2i(mod n) => (2i - i) mod n = 0 => i mod n = 0 => 当i=n时
即当i=n时就再次相遇了

情况二:p和q起点不相同，看能否再次相遇。
假设q比p先走了k步, 0 < k < n
第i次迭代时，p指向i mod n , q指向(k + 2i) mod n
所以要i≡(2i+k)(mod n) => (i+k) mod n = 0 => 当i=n-k时
即当i=n-k时就再次相遇了

测试代码

public class LinkListTest {    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub        Node linkList1= getLinkList(6, true, 2);        System.out.println("是否成环:" + isCircle(linkList1));        Node linkList2= getLinkList(6, false, 2);        System.out.println("是否成环:" + isCircle(linkList2));    }    /**     * 判断一个单链表是否成环     * @param head 单链表的头结点     * @return     */    private static boolean isCircle(Node head) {        if (head == null) {            return false;        }        //定义两个指针为同一起点        Node n1 = head;   //慢指针        Node n2 = head;   //快指针        //只要有环的话，这个循环条件就绝对会满足，如果没有环的话，到了最后总不满足        while(n2.next != null && n2.next.next != null) {            n1 = n1.next; //n1一次走一步            n2 = n2.next.next; //n2一次走两步            if (n1 == n2) {  //如果成环，总会有一点n1==n2                return true;            }        }        return false;    }    /**     * 构造一个单链表     * @param length    长度     * @param isCircle  是否成环     * @param circlePos 环的起点位置     * @return 单链表的头结点     */    private static Node getLinkList(int length, boolean isCircle, int circlePos) {        if (length <= 0 ) {            return null;        }        Node head = new Node(0);        Node last = head;        Node circleNode = null;        //直接从1开始循环，因为0赋给了head        for (int i = 1; i < length; i++) {            Node node = new Node(i);            if (i == circlePos) {                //记录环的起点结点                circleNode = node;            }            last.next = node;            last = node;        }        if (isCircle && last != null) {            last.next = circleNode;        }        return head;    }    /**     * 结点类     */    private static class Node {        private int pos;    //这个变量用来表示此结点在一个单链表上的位置        private Node next;  //指针，指向下一个结点        public Node(int pos) {            this.pos = pos;            this.next = null;        }        public Node(int pos, Node next) {            this.pos = pos;            this.next = next;        }        public int getPos() {            return pos;        }        public void setPos(int pos) {            this.pos = pos;        }        public Node getNext() {            return next;        }        public void setNext(Node next) {            this.next = next;        }    }}

运行截图