POJ1644-(放苹果)-递归

原题链接:http://poj.org/problem?id=1664

放苹果

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Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

17 3

Sample Output

8

Source

lwx@POJ

题目大意:

中文题面

思路:

设f(m,n)为m个苹果放在n个盘子里面的放法数;

1.若n>m,盘子数比苹果数多的时候,多几个盘子是没有意义的,所以f(m,n)=f(m,m);

2.若n<=m,苹果数比盘子数多的时候又分为

(1).有盘子是空着的(>=1) 这时空几个盘子对结果没有影响,所以f(m,n)=f(m,n-1)知道没有盘子空着

(2).每个盘子都至少有一个苹果,那么每个盘子都减去一个苹果对结果也没有影响,所以f(m,n)=f(m-n,n);

代码如下:

#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int f(int m,int n){    if(m==0||n==1)        return 1;    if(n>m)        return f(m,m);    else        return f(m,n-1)+f(m-n,n);}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int n,m;        scanf("%d %d",&m,&n);        int x;        x=f(m,n);        printf("%d\n",x);    }}