递归--放苹果
来源:互联网 发布:重庆网络推广工作室 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 19:20
问题描述
把 M 个同样的苹果放在N 个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少
种不同的分法?(用K 表示)注意:5,1,1 和1,5,1 是同一种分法。
输入数据
第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含两个整数M 和N,以
空格分开。1<=M,N<=10。
输出要求
对输入的每组数据M 和N,用一行输出相应的K。
输入样例
1
7 3
输出样例
8
我的思路:因为题目是用递归做的。我就想如何可以原来问题分解了一个更小的问题,又因为盘子都一样的。先考虑第一个盘子放苹果的情况,然后递归的考虑后面的各种情况,为了必要重复,我还设定了他们放苹果的数量是递减的。同时还要考虑N>M的情况其实和N=M的情况是一样的。于是我就写出了这个四不像的算法。我也不知道是什么东西,但是能出结果,还能AC。。。哈哈。
后来想想,我的方法有点像是搜索的方式,DFS(Depth first search)。即我先把前面我说的那些条件(按苹果数递减放)设定好,然后DFS去搜索每个盘放苹果的情况,当剩下最后一个盘的时候,就能得到一种情况。
#include <stdio.h>
int M,N,nSum;
void recursion(int nCount,int left,int prio)
{
int i;
if (nCount == N-1 )
{
if (left <= prio)
{
nSum++;
}
}
else
{
for (i =prio; i >= 0; i--)
{
if (i <= left) //当前的值必须小于剩下的苹果数
{
recursion(nCount+1,left-i,i);
}
}
}
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while (t)
{
t--;
nSum=0;
scanf("%d%d",&M,&N);
if(N > M) N=M;
recursion(0,M,M);
printf("%d\n",nSum);
}
return 0;
}
其实真正的递归是这样的,考虑两种情况:
- 每个盘都放有苹果。即每个盘已经放有苹果,这时的情况和把剩下m-n个苹果放到n个盘的情况是一样的,f(m-n,n);
- 至少有一个盘不放苹果。即把m个苹果放到n-1个盘子。f(m,n-1);
当然必须考虑m<n时,此时和f(m,m)的情况是一样的。
最后判断程序的出口:当苹果数量为0或者盘数只剩1那么就表明找到一种情况。
#include <stdio.h>int recursion(int m, int n)
{
if (m == 0 || n == 1) return 1;
if (m < n) return recursion(m,m);
return recursion(m,n-1) + recursion(m-n,n);
}
int main()
{
int m,n,t;
scanf("%d",&t);
while (t)
{
t--;
scanf("%d%d",&m,&n);
printf("%d\n",recursion(m,n));
}
return 0;
}
/5/15 22:18
/5/15 22:18
- POJ1664 放苹果 递归
- 递归~放苹果
- 放苹果,递归,Java
- poj1664--放苹果(递归)
- 递归 放苹果
- 递归--放苹果
- 递归-放苹果
- 放苹果(递归)
- 放苹果(递归)
- poj1664递归放苹果
- 放苹果递归思想
- 递归2---放苹果
- 递归--放苹果
- 放苹果(递归)
- 递归-放苹果问题
- POJ1644-(放苹果)-递归
- 蓝桥杯 递归 放苹果
- 放苹果——递归
- python read 二进制文件
- 使用ServletActionContext类直接访问Servlet API
- 113道C语言题目
- POJ 1028 用栈模拟浏览器的前进与后退
- 无线安全后记
- 递归--放苹果
- 递归--整数划分问题
- WV梦幻之旅国际俱乐部 --WV梦幻之旅奖金制度剖析
- java基础——多态
- 小记 一
- java学习心得2
- 递归--红与黑
- mysql导入导出sql文件
- MySQL指定列后插入新列