JZOJ 5406. 【NOIP2017提高A组模拟10.10】Tree

Description

给定一颗n 个点的树，树边带权，试求一个排列P，使下式的值最大

其中maxflow(s; t) 表示从点s 到点t 之间的最大流，即从s 到t 的路径上最小的边权

Input

第一行一个整数n，表示点数
下接n - 1 行，每行三个数u, v, w 表示一条连接点u 和点v 权值为w 的边

Output

输出一行一个整数，表示答案

Sample Input

2
1 2 2333

Sample Output

2333

Data Constraint

对于前5% 的数据满足n <= 8
对于前40% 的数据满足n <= 200
对于前60% 的数据满足n <= 2000
对于100% 的数据满足n <= 100000

Solution

• 你绝对不会想到这道题的结论有多么简洁！——答案为所有边的边权和！

• 什么？为什么呢？

• 首先，我们不能避免计算最短边的答案，总会经过的。

• 同样，次短边也要加进去，因为 N 个点的排列不得不经过这条边。

• 同理，第三小、第四小……最大边，都要加入答案，因为答案为 n−1 条边之和。

-于是——答案为所有边的边权和。

Code

#include<cstdio>using namespace std;long long ans;inline int read(){    int X=0,w=1; char ch=0;    while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();    return X*w;}int main(){    int n=read();    while(--n)    {        read(),read();        ans+=read();    }    printf("%lld",ans);    return 0;}