HDU2476:String painter（区间DP）

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题意：
给两个字符串，每次操作可以将第一个字符串的一段连续区间染成一个字母，求将第一个字符串染成第二个字符串的最小步数。

题解：区间DP

首先考虑：如果将原串看做一个空串进行DP，统计答案时只需要扫一遍，并对该位不染色的情况进行判断找最小值即可（若染色则等同于空串）。

考虑空串的DP：
若一个区间[l,r]的ch[l]==ch[r]那么答案可以减一，因为先染[l,r]和先染[l+1,r]没有任何区别（染色之后不会影响空串的答案），然后可以将l,r分成两段DP,最后统计答案即可。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;int T,n;char ch[150];char t[150];int dp[150][150],ans[150];inline int Dp(int l,int r){    if(dp[l][r]!=-1)return dp[l][r];    if(l==r)return dp[l][r]=1;    dp[l][r]=(ch[l]==ch[r]?0:1)+Dp(l+1,r);    for(int k=l;k<r;k++){        dp[l][r]=min(dp[l][r],Dp(l,k)+Dp(k+1,r));    }    return dp[l][r];}int main(){    while(scanf("%s",t+1)!=EOF){        memset(dp,-1,sizeof(dp));        scanf("%s",ch+1);        n=strlen(ch+1);        for(int i=1;i<=n;i++){            ans[i]=Dp(1,i);            for(int j=1;j<i;j++){                ans[i]=min(ans[i],ans[j]+Dp(j+1,i));            }            if(ch[i]==t[i])ans[i]=min(ans[i],ans[i-1]);        }        printf("%d\n",ans[n]);    }}