HDU 5282 Senior's String DP(LCS变形)

HDU 5282
题意:给出两个字符串a,b.假如a,b的LCS长度为L,从a中选出子序列长度为LCS并且该子序列在b中出现,问有多少种方案? 
| a|,|b|<=1e3. (长度为L的子序列有2^L个).两个子序列有某个位置选择的下标不同就视为个不同.


dp[i][j]：a的前缀i和b的前缀j的LCS长度.
f[i][j]:a的前缀i有多少个长度为dp[i][j]的子序列出现在b的前缀j中.
然后现在考虑选不选a的第i个字符.
不选a[i],则需要dp[i-1][j]=dp[i][j].
选a[i],则此时的LCS最后一个字符为a[i] 找到b的前缀j中字符a[i]最后一次出现的位置p

则如果选a[i] 则要满足dp[i-1][p-1]+1=dp[i][j].

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N=1e3+5,inf=0x3f3f3f3f;const ll mod=1e9+7;char a[N],b[N];ll dp[N][N],f[N][N];int last[27];int main(){    int T;    cin>>T;    while(T--)    {        memset(f,0,sizeof(f));        memset(dp,0,sizeof(dp));        scanf("%s%s",a+1,b+1);        int n=strlen(a+1),m=strlen(b+1);        f[0][0]=1;        for(int j=1;j<=m;j++)            f[0][j]=1;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            f[i][0]=1;            memset(last,-1,sizeof(last));            for(int j=1;j<=m;j++)            {                last[b[j]-'a']=j;                if(a[i]==b[j])                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;                dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]));                if(dp[i-1][j]==dp[i][j])                    f[i][j]=f[i-1][j];                int p=last[a[i]-'a'];                if(p!=-1)                {                    if(dp[i-1][p-1]+1==dp[i][j])                        f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][p-1])%mod;                }            }        }        printf("%lld\n",f[n][m]);    }    return 0;}