hdu 5282 Senior's String动态规划

题目：

x,y两个串，

求x有多少个子序列在y的子序列中出现，且x的子序列满足长度为x和y最长子序列的长度

用dp[i][j]表示x的i位置和y的j位置的最长公共子序列长度。求出dp[i][j]

然后num[i][j]表示x的前i个字符构成的长度为dp[i][j]的子序列中，有多少个出现在y前j个字符构成的长度为dp[i][j]的子序列里。

如果dp[i][j] == dp[i-1][1]则表示，x的前i-1个字符就能够构成长度为dp[i][j]的子序列，且出现在y的前j个字符构成子序列里。

          那么 num[i][j] = num[i-1][j]

考虑，是否用x的第i个字符去构造子序列，用x的第i个字符匹配，y的前j个字符中，与x[i]相同，且最靠右的字符y[u]

如果满足dp[i-1][u-1] == dp[i][j] - 1，说明当前条件下，可以用x[i]去构造新的子序列，满足长度=dp[i][j]，且在y前j个字符构成的子序列中。

         那么 num[i][j] += num[i-1][u-1]

答案就是num[len1][len2]

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdio>using namespace std;int mod = 1000000007;int dp[1001][1001];int num[1001][1001];char w1[1011];char w2[1011];int c[1001][26];int main(){    int t = 0,u,p;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%s%s",w1+1,w2+1);        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(num,0,sizeof(num));        int len1 = strlen(w1+1);        int len2 = strlen(w2+1);        memset(c,0,sizeof(c));        for(int i = 1;i <= len2; i++){            for(int j = 0;j < 26;j++)                c[i][j] = c[i-1][j];            c[i][w2[i]-'a'] = i;        }        for(int i = 0;i <= len2; i++)            num[0][i] = 1;        for(int i = 0;i <= len1; i++)            num[i][0] = 1;        for(int i = 1;i <= len1; i++){            for(int j = 1;j <= len2; j++){                if(w1[i] == w2[j])                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;                else                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);                if(dp[i-1][j] == dp[i][j])                    num[i][j] = num[i-1][j];                u = c[j][w1[i]-'a'];                if(dp[i-1][u-1] == dp[i][j]-1 && u > 0)                    num[i][j] += num[i-1][u-1];                if(num[i][j] >= mod)                    num[i][j] -= mod;            }        }        printf("%d\n",num[len1][len2]);    }    return 0;}