洛谷 P1118 [USACO06FEB]数字三角形Backward Digit Su…
来源:互联网 发布:网络电玩加盟多少钱 编辑:程序博客网 时间:2024/06/14 00:34
题目描述
FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from 1 to N (1 <= N <= 10) in a certain order and then sum adjacent numbers to produce a new list with one fewer number. They repeat this until only a single number is left. For example, one instance of the game (when N=4) might go like this:
3 1 2 4 4 3 6 7 9 16
Behind FJ’s back, the cows have started playing a more difficult game, in which they try to determine the starting sequence from only the final total and the number N. Unfortunately, the game is a bit above FJ’s mental arithmetic capabilities.
Write a program to help FJ play the game and keep up with the cows.
有这么一个游戏:
写出一个1~N的排列a[i],然后每次将相邻两个数相加,构成新的序列,再对新序列进行这样的操作,显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1,直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子:
3 1 2 4
4 3 6
7 9
16
最后得到16这样一个数字。
现在想要倒着玩这样一个游戏,如果知道N,知道最后得到的数字的大小sum,请你求出最初序列a[i],为1~N的一个排列。若答案有多种可能,则输出字典序最小的那一个。
[color=red]管理员注:本题描述有误,这里字典序指的是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
而不是1,10,11,12,2,3,4,5,6,7,8,9[/color]
输入输出格式
输入格式:
两个正整数n,sum。
输出格式:
输出包括1行,为字典序最小的那个答案。
当无解的时候,请什么也不输出。(好奇葩啊)、
输入输出样例
输入样例#1:
4 16
输出样例#1:
3 1 2 4
说明
对于40%的数据,n≤7;
对于80%的数据,n≤10;
对于100%的数据,n≤12,sum≤12345。
/*设 所求的一个序列是 a,b,c,d.,,,,,,如果n为4,那么sum是1a+3b+3c+1d如果n为5,那么sum是1a+4b+6c+4d+1e如果n为6,那么sum是1a+5b+10c+10d+5e+1f 系数是杨辉三角预处理一个杨辉三角 搜索就好 */#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int n, Sum ,C[20][20],a[14];bool used[14];void DFS(int step,int s){ if(s > Sum) return; if(step == n + 1){ if(s == Sum){ for(int i=1; i<=n; ++i) printf("%d ",a[i]); exit(0); } return ; } for(int i=1; i<=n; ++i) if(!used[i]){ a[step] = i; s += C[n][step] * i; used[i] = true; DFS(step + 1,s) ; used[i] = false; s -= C[n][step] * i; }}int main(int argc,char *argv[]){ scanf("%d%d", &n ,&Sum); C[1][1] = 1; for(int i=2; i<=n; ++i) for(int j=1; j<=i; ++j) C[i][j] = C[i - 1][j] + C[i - 1][j - 1]; DFS(1,0); return 0;}
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