洛谷 P1118 [USACO06FEB]数字三角形Backward Digit Su…
来源:互联网 发布:c语言输入一组数排序 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 06:38
题目描述
FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from 1 to N (1 <= N <= 10) in a certain order and then sum adjacent numbers to produce a new list with one fewer number. They repeat this until only a single number is left. For example, one instance of the game (when N=4) might go like this:
3 1 2 4 4 3 6 7 9 16
Behind FJ’s back, the cows have started playing a more difficult game, in which they try to determine the starting sequence from only the final total and the number N. Unfortunately, the game is a bit above FJ’s mental arithmetic capabilities.
Write a program to help FJ play the game and keep up with the cows.
有这么一个游戏:
写出一个1~N的排列a[i],然后每次将相邻两个数相加,构成新的序列,再对新序列进行这样的操作,显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1,直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子:
3 1 2 4
4 3 6
7 9
16
最后得到16这样一个数字。
现在想要倒着玩这样一个游戏,如果知道N,知道最后得到的数字的大小sum,请你求出最初序列a[i],为1~N的一个排列。若答案有多种可能,则输出字典序最小的那一个。
管理员注:本题描述有误,这里字典序指的是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
而不是1,10,11,12,2,3,4,5,6,7,8,9[/color]
输入输出格式
输入格式:
两个正整数n,sum。
输出格式:
输出包括1行,为字典序最小的那个答案。
当无解的时候,请什么也不输出。(好奇葩啊)
输入输出样例
输入样例#1:
4 16
输出样例#1:
3 1 2 4
说明
对于40%的数据,n≤7;
对于80%的数据,n≤10;
对于100%的数据,n≤12,sum≤12345。
(标题有点长啊)
分析:最后的结果其实是一个杨辉三角。(拿样例来说,第4层的杨辉三角是1 3 3 1; 1
代码:
var b:array [1..12] of boolean; a:Array [1..12] of longint; f:array [0..12,0..12] of longint; n,m,i,j:longint;procedure dfs(x:longint); var i,t,j:longint;beginif x=n+1 then begin t:=0; for i:=1 to n do t:=t+f[n,i]*a[i]; if t=m then begin for i:=1 to n-1 do write(a[i],' '); write(a[n]); halt; end else exit; end; for i:=1 to n do if b[i]=false then begin b[i]:=true; a[x]:=i; t:=0; for j:=1 to x do t:=t+f[n,j]*a[j]; if t<=m then dfs(x+1); b[i]:=false; end;end;begin readln(n,m); f[1,1]:=1; for i:=2 to n do for j:=1 to i do f[i,j]:=f[i-1,j]+f[i-1,j-1]; dfs(1);end.
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