黄永刚 单晶塑性笔记1

0. Gslip： current strength in slip systems  1-12   强度

    Gamma：shear strain  in slip systems    13-24  剪切应变

    Tauslip：resolved shear stress systems   25-36  分切应力

     Fslip:F的当前值

     DFDXSP： DF/DX 的当前值 

1.  Call Ludcmp 和call Lubksb 出现问题。

    滑移系上的当前强度增量。 DGslip ：g的变化率与所有滑移面上的剪切率有关系。

    Nslptl 滑移系的数量是多少。   通过结果观察为12个。ND =150

    DGAMMA： 剪切变量增量/dt  

     dstran： 应变增量    哪个应变

     SLPDEF : 施密特因子。  如何计算  理论公式在哪里？ 施密特因子乘以剪切应变什么意思。

m=cos(gamma)*cos(phi) 

                        cos(gamma)=(载荷方向)点乘滑移面的法线方向/各自的绝对值=[-123]点乘[111]/|[-123]|*|[-101]|=(1+0+3)/(sqrt(14)*sqrt(2))

     NLGEOM :  大应变

     DTAUSP: 分切应力=F/A0 * M

     DDEMSD： Double dot product of elastic moduli tensor with the slip   deformation tensor (Schmid factors) plus, only for finite      rotation, the dot product of slip spin tensor with the stress: 这个是什么？  乘以DDGDDE又是什么？

     DDGDDE -- derivatice of the shear strain increments in slip  systems w.r.t. the increment of strain

2.  速度梯度*时间

    lattice stretching  ：delats   晶格拉伸   答：可以用位移理解么？

    DVGRD :  速度梯度*时间=变形梯度

    Dspin ： 在材料单元上的旋转增量  。 怎么算，理论公式在哪里。

3.  dilatational strain: DEV     膨胀应变？  乘以应力等于增应力？ 

Increment of dilatational strain: DEV

     DSPNOR（I，J）  滑移面的方向的法线增量，为何以矩阵形式表现出来。

     DSPDIR（I，J）            

     SLPNOR（K,J)*DVGRAD(K,I)

wrt

Shear strain-rate in a slip system at the start of increment: FSLIP 剪切应变率, and its derivative: DFDXSP 对x的导数？

4. set 代表的是什么？<110> {111} and <110>{100}

5. 可以自己改的地方  F（应变硬化关系）和DFDX

（1）（应变硬化关系）剪切变量增量/dt  

X=tauslip/gslip

（2）自己的硬化模型。HSELF，HLATNT

（3）CUBIC改成HCP, Tetragonal, Orthotropic，仅需要改rotation和slipsys

Only subroutines ROTATION and SLIPSYS need to be modified to include the effect of crystal   aspect ratio.

问题

1，F（X,PROP)

2, α滑移系上的强度与所有滑移系的应变相关。 

     单个滑移系上累计的总应变。

     所有滑移系上的总应变。 

3. lubksb 里的结果，部分对，部分不对？

回答：竟然是数抄错了！！！

0.

问下大家，黄永刚的子程序LU分解 SUBROUTINE LUDCMP (A, N, NP, INDX, D)是把分解好的LU放到A里吧，然后D的作用是什么？

1.

刚开始学习晶体塑性，遇到一些问题，希望能给解答一下。
做了一个FCC单晶体拉伸的例子看到黄永刚提sdv13-24是对应着FCC的12个滑移系，想问的是怎么去判断这12个sdv分别对应哪个滑移系呢？
比如哪个sdv对应（111）[0 -1 -1],哪个对应（1 -1 1）[110]，(-1 1 1 )[101]滑移系？
能给解答一下吗？

2. 

大家好，小妹最近进行晶体塑性变形模拟，ABAQUS调用了UMAT子程序，后处理中如何提取晶粒的滑移系启动情况呢？只会提取某节点的滑移系情况，这关系毕业问题，请知道的大神们帮帮忙！！

3. 

大家好最近在看晶体塑性有限元方面的文献，关于晶体塑性理论碰到了一些疑问：1.晶体塑性理论有运动学描述和动力学描述，不知两者有什么区别，文献中两种表达都有。2.晶体塑性理论有小变形和大变形之分？看的文献中讲述的不是很清楚。3.滑移系产生的分切应变和分切应力与宏观应力、应变的关系讲述的不是很清楚，我在一篇文献中看到滑移系剪切应变率-晶内应力-宏观应力（REV），还有的就是通过晶粒局部坐标系与整体坐标系进行转换。因为我是机械专业的，对力学知识不是很懂，看了几篇文献，感觉讲的不是很系统，还请各位前辈推荐一些资料，十分感谢。这是我参考的几篇中文文献《基于晶体塑性理论的多晶循环本构模型及其有限元实现》、《基于有限变形晶体滑移理论的单晶力学行为及应用研究》、《基于晶体塑性理论的板材塑性及损伤行为研究》

4.
建议在CNKI 上搜索一下 西工大 杨合老师带的博士生论文 应该会有很大收获

5.

请问一下晶粒例如单晶粒有限元剖分以后，弹塑性模量是整体的还是每个有限元节点上不同啊，利用率无关或率相关塑性理论得到的塑性应变是是整体的还是有限元节点上的，我是新手请多多指教，谢谢，我对晶粒的积分步算法与有限元怎么结合没弄明白

答：弹性模量是在单元的局部坐标系中的，塑性应变也是对于局部坐标系中的单元而言的。在有限元计算中先将速度梯度等量通过坐标转换矩阵从整体坐标转换到局部坐标，利用晶体塑性的本构计算出应力应变后再将它们从局部坐标转换到整体坐标中。
我看到文献上说，先把变形速度通过坐标转换矩阵从整体坐标转换到局部坐标，然后利用非线性的晶体塑性本构关系计算出单晶应力，之后求出整体坐标系上的等同的线性本构矩阵。（见Three-dimensional deformation process simulation with explicit use of polycrystal plasticity models    840页）
塑性细观力学  王自强、段祝平著
镍基单晶涡轮叶片结构强度设计  岳珠峰等著

6. 

1、单晶塑性
Savoie, J., M. Jain, et al. (1998). "Predictions of forming limit diagrams using crystal plasticity models." Materials Science and Engineering: A 257(1): 128-133.

2、晶界旋转
Lim, H., M. G. Lee, et al. (2011). "Simulation of polycrystal deformation with grain and grain boundary effects." International Journal of Plasticity 27(9): 1328-1354.

3、傅里叶变换
Lee, S. B., R. A. Lebensohn, et al. (2011). "Modeling the viscoplastic micromechanical response of two-phase materials using Fast Fourier Transforms." International Journal of Plasticity 27(5): 707-727.

4、VPSC
Javier Segurado, Ricardo A. Lebensohn, Javier LLorca and Carlos N. Tomé, Multiscale modeling of plasticity based on embedding the viscoplastic self-consistent formulation in implicit finite elements, International Journal of Plasticity , In press
等等。