BZOJ 2095 Bridges （二分 混合图的欧拉回路）

2095: [Poi2010]Bridges

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Description

YYD为了减肥，他来到了瘦海，这是一个巨大的海，海中有n个小岛，小岛之间有m座桥连接，两个小岛之间不会有两座桥，并且从一个小岛可以到另外任意一个小岛。现在YYD想骑单车从小岛1出发，骑过每一座桥，到达每一个小岛，然后回到小岛1。霸中同学为了让YYD减肥成功，召唤了大风，由于是海上，风变得十分大，经过每一座桥都有不可避免的风阻碍YYD，YYD十分ddt，于是用泡芙贿赂了你，希望你能帮他找出一条承受的最大风力最小的路线。

Input

输入：第一行为两个用空格隔开的整数n（2<=n<=1000），m(1<=m<=2000)，接下来读入m行由空格隔开的4个整数a，b（1<=a,b<=n,a<>b），c，d(1<=c,d<=1000)，表示第i+1行第i座桥连接小岛a和b，从a到b承受的风力为c，从b到a承受的风力为d。

Output

输出：如果无法完成减肥计划，则输出NIE，否则第一行输出承受风力的最大值（要使它最小)

Sample Input

4 4

1 2 2 4

2 3 3 4

3 4 4 4

4 1 5 4

Sample Output

4

HINT

注意：通过桥为欧拉回路

思路：
二分答案，混合图的欧拉回路问题跑网络流。

#include <queue>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define inf 1000000000#define N 2010#define LL long long using namespace std;int sum, n, m, idc=1, S, T;int mx, mn = inf;int u[N], v[N], c[N], d[N], du[N];int head[N], last[N], dis[N];struct Edge{    int to, nxt, w;}ed[1000010];void adde(int u, int v, int w){    ed[++idc].to =v;    ed[idc].nxt = head[u];    head[u] = idc;    ed[idc].w = w;}bool bfs(){    queue <int> q;    memset(dis, -1, sizeof(dis));    dis[S] = 0; q.push(S);    while ( !q.empty() ){        int u = q.front(); q.pop();        for(int k = head[u]; k; k = ed[k].nxt){            int v = ed[k].to;            if(ed[k].w && dis[v] == -1){                dis[v] = dis[u] + 1;                q.push(v);                if(v == T) break;            }        }    }    memcpy(last, head, sizeof(head));      return dis[T] != -1;}int find(int u, int low){    if(u == T || low == 0) return low;    int totflow = 0;    for(int k = last[u]; k; last[u] = k = ed[k].nxt){        int v = ed[k].to;        if(ed[k].w && dis[v] == dis[u] + 1 ){            int f = find(v, min(ed[k].w, low));            ed[k].w -= f, ed[k^1].w += f;            totflow += f; low -= f;            if(low == 0) return totflow;        }    }    if( !totflow ) dis[u] = -1;//    return totflow;  }void build(int mid){    memset(head, 0, sizeof(head)); idc = 1;    memset(du, 0, sizeof(du));    sum = 0;    for(int i=1; i<=m; i++){        if(c[i] <= mid) du[u[i]]--, du[v[i]]++;        if(d[i] <= mid) adde(v[i], u[i], 1), adde(u[i], v[i], 0);//只加无向边入图     }    for(int i=1; i<=n; i++)        if(du[i] > 0) sum += du[i] >> 1, adde(S, i, du[i] >> 1), adde(i, S, 0);        else adde(i, T, -du[i] >> 1), adde(T, i, 0);}int dinic(){    for(int i=1; i<=n; i++) if(du[i] & 1) return -1;//不存在欧拉回路     int ans = 0;    while( bfs() ) ans += find(S, inf);    return ans;}int main(){    scanf("%d%d", &n, &m);    S= 0, T = n + 1;    for(int i=1;i<=m;i++){        scanf("%d%d%d%d", &u[i], &v[i], &c[i], &d[i]);        if(c[i] > d[i]) swap(c[i], d[i]), swap(u[i], v[i]);        mn = min(mn, c[i]), mx = max(mx, d[i]);    }    int l = mn, r = mx;    while(l <= r){        int mid = (l + r) >> 1;        build( mid );        if(dinic() == sum) r = mid - 1;//满流         else l = mid + 1;    }    if(l == mx+1) puts("NIE");    else printf("%d\n", l);    return 0;}