算法第2篇——插入排序

插入排序的C++代码：

template<typename T>void insertionSort(T *arr, int n) {    for (int i = 1; i < n; i++) {        //寻找元素arr[i]合适的插入位置        for (int j = i; j > 0; j--) {            if (arr[j] < arr[j - 1]) {                swap(arr[j], arr[j - 1]);            } else {                break;            }        }    }}

在开始之前，自己根据上面的代码演算一遍。

插入排序

插入排序的总体思路：将当前元素a跟它前面的元素b比较，如果a比它前面的元素b小，交换a和b的位置，再把a和它此时的前面元素c比较…直到a比它前面的元素大，则停止比较。

上面代码中，内层循环就是用来寻找那个比它大的元素的：

//寻找元素arr[i]合适的插入位置for (int j = i; j > 0; j--) {    if (arr[j] < arr[j - 1]) {        swap(arr[j], arr[j - 1]);    } else {        break;    }}

优化

上面的代码，每次都要和前面的元素进行交换，而每次交换（swap）都要做三步操作（int temp = a; a = b; b = temp;），显然效率不高。更好的办法是复制当前元素，将比当前元素大的元素依次向后移动，找到合适的位置以后，再进行赋值。

template<typename T>void insertionSort(T *arr, int n) {    for (int i = 1; i < n; i++) {        T current = arr[i];        int j; //j保存元素current应该插入的位置        //寻找元素arr[i]合适的插入位置        for (j = i; j > 0; j--) {            if (current < arr[j - 1]) {                arr[j] = arr[j - 1];            } else {                break;            }        }        arr[j] = current;    }}

插入排序理论上是一个O(n^2)的排序算法，但在某些特殊情况下，比如：待排序的数组近乎有序，它的效率甚至比O(nlogn)的算法还要高。

动画演示：
https://visualgo.net/zh/sorting