青蛙的约会(扩展欧几里得)
来源:互联网 发布:淘宝开店店宝宝可靠吗 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 13:09
青蛙的约会 poj1061
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000KTotal Submissions: 119749 Accepted: 25250
Description
两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
输入只包括一行5个整数x,y,m,n,L,其中x≠y < 2000000000,0 < m、n < 2000000000,0 < L < 2100000000。
Output
输出碰面所需要的跳跃次数,如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
Sample Input
1 2 3 4 5
Sample Output
4
题目分析:
设时间为t,则两个青蛙的位置分别为(x+mt)mod L、(y+nt) mod L,相遇即是(x+mt)%L=(y+nt)%L,即(m-n)*t+k*L=y-x。
OK,现在已经符合ax+by=c的方程了,设a=m-n,b=L,c=y-x,然后套用模板求出特解t的值,注意t>0,所以要用通解公式得出最小正整数。最后注意用long long~(如果不明白看博客扩展欧几里得2详解)
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;typedef long long ll;ll ex_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){ if(b==0){ x = 1; y = 0; return a; } int r = ex_gcd(b,a%b,y,x); y -= x*(a/b); return r;}//扩展欧几里得模板int main(){ ll x,y,m,n,l; ll a,b,c,gcd; scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l); a = m-n; b = l; c = y-x;//由转化的式子用abc代替相应值 if(a < 0){ a = -a; c = -c; }//根据(x+mt)%L =(y+nt)%L,m-n<0说明m<n,若等式成立y<x,所以y-x<0,也要变号 gcd = ex_gcd(a,b,x,y); if(c%gcd!=0){ printf("Impossible\n"); return 0; } x *= (c/gcd); b = b/gcd; //求最小整数解模板 if(b<0)b=-b; if(x>=0) x %= b; else x = x%b + b; printf("%lld\n",x); return 0;}
阅读全文
0 0
- 青蛙的约会(扩展欧几里得)
- 青蛙的约会(欧几里得扩展)
- poj1061青蛙的约会(扩展欧几里得)
- 青蛙的约会(扩展欧几里得)
- POJ1061青蛙的约会(扩展欧几里得)
- poj1061青蛙的约会(扩展欧几里得)
- POJ1061 青蛙的约会(扩展欧几里得)
- POJ1061:青蛙的约会(扩展欧几里得)
- 青蛙的约会(扩展欧几里得)
- 青蛙的约会(扩展欧几里得)
- [poj1061]: 青蛙的约会(扩展欧几里得)
- 青蛙的约会(扩展欧几里得)
- 扩展欧几里得&&青蛙的约会
- 青蛙的约会 扩展欧几里得
- 青蛙约会----扩展欧几里得
- 青蛙约会(欧几里得扩展)
- POJ 1061青蛙的约会(扩展的欧几里得)
- poj1061(青蛙的约会)(欧几里得扩展原理应用)
- HID Service
- 403. Frog Jump
- 【scala 笔记(6)】 类(class)和对象(object)
- 自定义方法
- UVALive 7040
- 青蛙的约会(扩展欧几里得)
- recycleview的动态添加与删除
- java实现tcp服务器(单线程、多线程)、客户端
- 转发和重定向的区别
- 数据库查看工具 SQLiteExpertPro 5.2.0 官方注册破解版
- 取整函数说明
- Android---RecyclerView网络请求图片加载
- java概述
- SCOI2012(HYSBZ2753)“滑雪与时间胶囊”