bzoj1016 [JSOI2008]最小生成树计数

Description

现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。由于不同的最小生成树可能很多，所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了。

Solution

求最小生成树的个数。先跑一遍kruskal，求出每种边权在最小生成树出现了多少次。这里有一个结论，不同的最小生成树所用的边权是一一对应的。所以跑完kruskal后在dfs就好了。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;inline int read() {    int x = 0, flag = 1; char ch = getchar();    while (ch > '9' || ch < '0') { if (ch == '-') flag = -1; ch = getchar(); }    while (ch <= '9' && ch >= '0') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }    return x * flag;}#define N 1005#define rep(ii, aa, bb) for (int ii = aa; ii <= bb; ii++)#define ll long longconst ll ha = 31011;int n, m;int fa[N];struct edgeType { int u, v, w; } e[N];bool cmp(const edgeType x, const edgeType y) { return x.w < y.w; }struct saveType { int l, r, w; } s[N];int tot;int sum;int find(int x) { return x == fa[x] ? x : find(fa[x]); }void dfs(int x, int pos, int cnt) {    if (pos == s[x].r + 1) {        sum += (cnt == s[x].w);        return;    }    int u = find(e[pos].u), v = find(e[pos].v);    if (u != v) {        fa[u] = v;        dfs(x, pos + 1, cnt + 1);        fa[u] = u; fa[v] = v;    }    dfs(x, pos + 1, cnt);}int main() {    cin >> n >> m;    rep(i, 1, n) fa[i] = i;    rep(i, 1, m) e[i].u = read(), e[i].v = read(), e[i].w = read();    sort(e + 1, e + 1 + m, cmp);    int cnt = 0;    rep(i, 1, m) {        if (e[i].w != e[i - 1].w) { s[++tot].l = i; s[tot - 1].r = i - 1; }        int u = find(e[i].u), v = find(e[i].v);        if (u != v) { cnt++; s[tot].w++; fa[u] = v; }    }    s[tot].r = m;    if (cnt != n - 1) { putchar('0'); return 0; }    rep(i, 1, n) fa[i] = i;    int ans = 1;    rep(i, 1, tot) {        sum = 0;        dfs(i, s[i].l, 0);        (ans *= sum) %= ha;        rep(j, s[i].l, s[i].r) {            int u = find(e[j].u), v = find(e[j].v);            if (u != v) fa[u] = v;        }    }    cout << ans;    return 0;}