bzoj1257[CQOI2007]余数之和sum 数论
来源:互联网 发布:无法解析域名错误105 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 14:53
题意:给出正整数n和k,计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值,其中k mod i表示k除以i的余数。例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7
第一眼以为是水题,后来发现自己脑补的性质是萎的。。
好像要硬做qaq
x%i=x-int(x/i)*i
然后把(x/i)分段做,做过反演的都知道吧= =。。把一段(x/i)相同的值放在一起处理。
就像反演一样,最多根号n段。
一个比较详细的题解:http://blog.csdn.net/loi_dqs/article/details/50522975
#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)using namespace std;typedef long long ll;ll ans;int n,k;int main(){ scanf("%d%d",&n,&k); if (n>k)ans=1ll*(n-k)*k,n=k; int r; for(int i=1;i<=n;i=r+1) { int t=k/i; r=k/t; if(r>=n)r=n; ans+=1ll*(r-i+1)*k-1ll*(r-i+1)*(i+r)/2*t; } printf("%lld\n",ans);}
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