hdu 2082 找单词(二维01背包)

找单词

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8246    Accepted Submission(s): 5780

Problem Description

假设有x1个字母A， x2个字母B,..... x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么，对于给定的字母，可以找到多少价值<=50的单词呢？单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和，比如，单词ACM的价值是1+3+14=18，单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关，比如ACM与CMA认为是同一个单词）。

 

Input

输入首先是一个整数N，代表测试实例的个数。
然后包括N行数据，每行包括26个<=20的整数x1,x2,.....x26.

 

Output

对于每个测试实例，请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

21 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 09 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9

 

Sample Output

7379297

可以将题目转化为背包问题，给出26个物品，每个物品有特定的数量和特定的价值，现有一个容量为50的背包，问有多少种装法

如果相同字母i有x个，则抽象为x+1个物品，价值分别为i*0,i*1,i*2~i*n

开个二维数组，一维表示字母种类，二维表示价值，于是dp[i][j]就表示 容量为j时，使用前i个字母有多少种方法；

状态转移方程dp[i][j]+=dp[i-1][j-i*k]

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int a[100],dp[100][100];int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        for(int i=1; i<=26; i++)            scanf("%d",&a[i]);        memset(dp,0,sizeof(dp));        dp[0][0]=1;        for(int i=1; i<=26; i++)//枚举物品        {            for(int k=0;k<=a[i];k++)//枚举个数            {                for(int j=50;j>=i*k;j--)//01背包                    dp[i][j]+=dp[i-1][j-i*k];            }        }        int ans=0;        for(int i=1; i<=50; i++)            ans+=dp[26][i];        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}