hdu 2082 找单词【多重背包可行性 || 母函数】

假设有x1个字母A， x2个字母B,….. x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,….. 字母Z的价值为26。那么，对于给定的字母，可以找到多少价值<=50的单词呢？单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和，比如，单词ACM的价值是1+3+14=18，单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关，比如ACM与CMA认为是同一个单词）。
Input
输入首先是一个整数N，代表测试实例的个数。
然后包括N行数据，每行包括26个<=20的整数x1,x2,…..x26.
Output
对于每个测试实例，请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9
Sample Output
7
379297
刚开始写成枚举组合数感觉不可取，最后想着用二进制多重背包写，最后一项搞不定。网上给了两种写法：递推 和 母函数。（母函数写法等学到再补充）
递推：

分析：举个例子：比如第10个字母有5个，要你找前10个字母组合值为40的，只需找前9个字母值分别为40-0*10,40-1*10,40-2*10，40-3*10,40-4*10相加就可以了，所以前i个字母，值为j的组合数s[i][j]=s[i-1][j-k*i]，k为第i个字母的个数 ，且值j-k*i>=0.

#include <cstdio>#include <cstring>typedef long long LL;int a[30], b[30], dp[110][110];//dp[i][j]: 表示第i个字母，组合值为j的个数；int main() {    int t;    scanf("%d", &t);    while(t--) {        int sum = 0;        memset(dp, 0, sizeof(dp));        for(int i = 1; i<= 26; i++)            scanf("%d", &a[i]);        for(int i = 0; i <= 26; i++)            dp[i][0] = 1;        for(int i = 1; i <= 26; i++) {            for(int j = 1; j <= 50; j++) {                for(int k = 0; k <= a[i] && j - k * i>= 0; k++) {                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - k * i];                }             }        }         for(int i = 1; i <= 50; i++) {            sum += dp[26][i];        }        printf("%d\n", sum);    }    return 0;}