hdu 2082 找单词(多重背包)

Problem Description

假设有x1个字母A， x2个字母B,..... x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么，对于给定的字母，可以找到多少价值<=50的单词呢？单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和，比如，单词ACM的价值是1+3+14=18，单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关，比如ACM与CMA认为是同一个单词）。 

Input

输入首先是一个整数N，代表测试实例的个数。
然后包括N行数据，每行包括26个<=20的整数x1,x2,.....x26.

 

Output

对于每个测试实例，请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

21 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 09 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9

 

Sample Output

7379297

 

多重背包的问题：有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n件可用，每件体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。

这道题咋看不像是背包问题，其实是的，这道题还有另一种解法叫母函数，那个方法我不会，在这里就讲讲多重背包吧，这个题可以理解为有n种物品，每种物品的数量不超过20 个，每种物品的价值是i,   问可以找到多少种物品放在一起其价值不超过50，满足这样的条件的组合数是多少

二维数组 dp[i][j]表示表示前i个种物品恰好装入容量为v的背包方案数

状态转移方程为 dp[i][j]+=dp[i-1][j-i*k] ,i表示的价值，k的范围为 0 到 a[i](每种物品的个数)

代码如下

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int dp[55][55];//表示前i个种物品恰好装入容量为v的背包方案数int main(){    int n,a[30];    scanf("%d",&n);    while(n--)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        dp[0][0]=1;        int l=0,k;        for(int i=1; i<=26; i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            for(k=0; k<=a[i]; k++)            {                for(int j=50; j>=i*k; j--)                    dp[i][j]+=dp[i-1][j-k*i];            }        }        int sum=0;        for(int i=1; i<=50; i++)            sum+=dp[26][i];        printf("%d\n",sum);    }    return 0;}