算法面试经常出现的问题——扑克牌中顺子和同花哪一个概率大?
来源:互联网 发布:惠阳政府网络问政 编辑:程序博客网 时间:2024/05/11 12:34
问题描述:除去大小王,剩余的52张牌中,洗牌后,抓5张,抓到的结果中,同花和顺子哪一个概率大,请写出其算法。
算法分析,显然是一个组合问题,不需要考虑5张扑克牌的顺序,相当于52张中随机抽取5张,总的组合数为C( 52,5 ) = 52! / ( 5! * (52-5)! )
结果是同花的情况为4种花色中选一个,然后在其中一个花色13张中选5张,总的组合数:C( 4 , 1)*C( 13 , 5 )。
结果是顺子的情况,这里假设顺子的九种类型为:2~6,3~7,、、、10~A,在每种类型中可以出现不同花色的数字,因此总的组合数为C(9,1)*4*4*4*4*4。
因此同花的概率是P1 = C( 4 , 1)*C( 13 , 5 ) / C(52,5)= 0.00132
顺子的概率是P2 = C(9,1)*4*4*4*4*4 /C(52,5)= 0.003546
综上,顺子的概率比同花要大。
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