2011 普及组 T4 表达式的值

题目描述

对于1 位二进制变量定义两种运算：

运算的优先级是：

先计算括号内的，再计算括号外的。

“× ”运算优先于“⊕”运算，即计算表达式时，先计算× 运算，再计算⊕运算。例如：计算表达式A⊕B × C时，先计算 B × C，其结果再与 A 做⊕运算。
现给定一个未完成的表达式，例如+(_*)，请你在横线处填入数字0 或者1 ，请问有多少种填法可以使得表达式的值为0 。

输入输出格式

输入格式：
输入文件名为exp.in ，共 2 行。

第1 行为一个整数 L，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。

第2 行为一个字符串包含 L 个字符，其中只包含’（’、’）’、’+’、’’这4 种字符，其中’（’、’）’是左右括号，’+’、’’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

输出格式：
输出文件exp.out 共1 行。包含一个整数，即所有的方案数。注意：这个数可能会很大，请输出方案数对10007 取模后的结果。

输入输出样例

输入样例#1：
4
+(*)
输出样例#1：
３
说明

【输入输出样例说明】

给定的表达式包括横线字符之后为：+(_*)

在横线位置填入(0 、0 、0) 、(0 、1 、0) 、(0 、0 、1) 时，表达式的值均为0 ，所以共有3种填法。

【数据范围】

对于20% 的数据有 0 ≤ L ≤ 10。

对于50% 的数据有 0 ≤ L ≤ 1,000。

对于70% 的数据有 0 ≤ L ≤ 10,000 。

对于100%的数据有 0 ≤ L ≤ 100,000。

对于50% 的数据输入表达式中不含括号。
什么洛谷上的标签是动态规划，其实就是个栈+模拟。

但是栈zhan0[], zhan1[]中保存的是凑成形成0或1的方法数。与等价表达式不同的是需要自己判断什么时候插入数字。
码力很弱的蒟蒻调了一上午才A的代码

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int mod=10007;int n,zhan0[50000],zhan1[50000],top0,top1,topop=0;char ch[100000],op[50000];inline int read(){    int now=0,f=1; char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9')    {        now=(now<<1)+(now<<3)+ch-'0';        ch=getchar();    }    return now*f;}void write(int x){    if (x<0) {putchar('-'); x=-x;}    if (x>=10) write(x/10);    putchar(x%10+'0');}int level(char ch){    switch (ch)    {        case '+':return 1; break;        case '*':return 2; break;        case '(':return 0; break;    }}void calc(char ch){    switch (ch)    {        case '+':            {                int sh0=zhan0[top0]%mod*zhan0[top0-1]%mod;//乘号写成了加号                 int sh1=zhan0[top0-1]%mod*zhan1[top1]%mod+zhan1[top1-1]%mod*zhan0[top0]%mod+zhan1[top1-1]%mod*zhan1[top1]%mod;                zhan0[--top0]=sh0%mod; zhan1[--top1]=sh1%mod;                break;            }        case '*':            {                int sh1=zhan1[top1]%mod*zhan1[top1-1]%mod;                int sh0=zhan0[top0-1]%mod*zhan1[top1]%mod+zhan1[top1-1]%mod*zhan0[top0]%mod+zhan0[top0-1]%mod*zhan0[top0]%mod;                zhan0[--top0]=sh0%mod; zhan1[--top1]=sh1%mod;                break;            }    }}void push_num()//加入数字1 {    zhan0[++top0]=1; zhan1[++top1]=1;}int main(){    n=read();    for (int i=1; i<=n; i++)        scanf("%c",&ch[i]);    ch[0]='('; ch[++n]=')';    int i=0;    while (i<=n)    {        if (ch[i]==' ') {i++; continue;}        else if (ch[i]=='(') {op[++topop]='('; if (ch[i+1]!='(') push_num();}//括号左边放一个,右边放一个         else if (ch[i]==')'){            if (op[topop]=='(') topop--;            while (op[topop]!='(') calc(op[topop--]);            topop--;//减去左括号         }        else if (level(op[topop])>=level(ch[i]))//忘记了level，一定要细心！        {            while (level(op[topop])>=level(ch[i])) calc(op[topop--]);            op[++topop]=ch[i];            push_num();        }        else if (level(op[topop])<level(ch[i]))        {            op[++topop]=ch[i];            if (ch[i+1]!='(') push_num();        }        i++;    }    write(zhan0[1]%mod);    return 0;}

                                                    ---BY迫切的想要提高码力的李嘉狗