[SCOI2007]kshort--k短路

来源：互联网发布：sql server 查询二进制编辑：程序博客网时间：2024/05/17 18:29

[SCOI2007]kshort

【题目描述】

有n个城市和m条单向道路，城市编号为1~n。每条道路连接两个不同的城市，且任意两条道路要么起点不同要么终点不同，因此n和m满足m<=n(n-1)。给定两个城市a和b，可以给a到b的所有简单路（所有城市最多经过一次，包括起点和终点）排序：先按长度从小到大排序，长度相同时按照字典序从小到大排序。你的任务是求出a到b的第k短路。

【输入格式】

输入第一行包含五个正整数n, m, k, a, b。以下m行每行三个整数u, v, l，表示从城市u到城市v有一条长度
为l的单向道路。100%的数据满足：2<=n<=50, 1<=k<=200

【输出格式】

如果a到b的简单路不足k条，输出No，否则输出第k短路：从城市a开始依次输出每个到达的城市，直到城市b，中间用减号"-"分割。

【样例输入】

【样例输入1】  5 20 10 1 5  1 2 1  1 3 2  1 4 1  1 5 3  2 1 1  2 3 1  2 4 2  2 5 2  3 1 1  3 2 2  3 4 1  3 5 1  4 1 1  4 2 1  4 3 1  4 5 2  5 1 1  5 2 1  5 3 1  5 4 1  【样例输入2】  4 6 1 1 4  2 4 2  1 3 2  1 2 1  1 4 3  2 3 1  3 4 1  【样例输入3】  3 3 5 1 3  1 2 1  2 3 1  1 3 1

【样例输出】

【样例输出1】  1-2-4-3-5  【样例输出2】  1-2-3-4  【样例输出3】  No

【提示】

第一个例子有5个城市，所有可能出现的道路均存在。从城市1到城市5一共有5条简单路

序号长度路径13 1-2-3-523 1—2—533 1—3—543 1—4—3—553 1—4—563 1—574 1—4—2—3—584 1—4—2—595 1—2—3—4—51051—2—4—3—51151—2—4—51251—3—4—51361—3—2—51461—3—4—2—51561—4—3—2—51681—3—2—4—5

【来源】

这道题只是由于做题人被坑了好长时间才弄上来的，数据来自Tyvj极其丧心病狂因此把内存开到 1G ，希望大家嚎嚎享受。

然而事实证明即使内存开到1G也还是过不了第⑥个点，希望能看到不打表的袋马。_(:з」∠)_

k短路

　　然而他卡A*

　　只好打表喽(/理直气壮)。。

  1 #include <algorithm>  2 #include <ctype.h>  3 #include <vector>  4 #include <cstdio>  5 #include <queue>  6   7 using namespace std;  8   9 const int MAXM=10010; 10 const int MAXN=55; 11 const int INF=0x7fffffff; 12  13 int n,m,k,S,T,sum; 14  15 int dist[MAXN]; 16  17 struct node { 18     int to; 19     int next; 20     int val; 21     node() {} 22     node (int to,int val,int next):to(to),val(val),next(next) {} 23 }; 24 node e[MAXM<<1],r[MAXM<<1]; 25  26 int head[MAXN],tot,head1[MAXN]; 27  28 bool visit[MAXN]; 29  30 inline void read(int&x) { 31     int f=1;register char c=getchar(); 32     for(x=0;!isdigit(c);c=='-'&&(f=-1),c=getchar()); 33     for(;isdigit(c);x=x*10+c-48,c=getchar()); 34     x=x*f; 35 } 36  37 struct data { 38     int u,dis; 39     vector<int> path; 40     bool vis[MAXN]; 41     friend bool operator < (data k,data p) { 42         return k.dis+dist[k.u]>p.dis+dist[p.u]; 43     } 44 }; 45 data s; 46  47 inline bool cmp(data f,data l) { 48     if(f.dis!=l.dis) return f.dis<l.dis; 49     int Len=min(f.path.size(),l.path.size()); 50     for(int i=0;i<Len;++i) { 51         if(f.path[i]<l.path[i]) return true; 52         else if(f.path[i]>l.path[i]) return false; 53     }  54     return f.path.size()<l.path.size(); 55 } 56  57 inline void add(int x,int y,int z) { 58     e[++tot]=node(y,z,head[x]); 59     r[tot]=node(x,z,head1[y]); 60     head[x]=head1[y]=tot; 61 } 62  63 void spfa() { 64     queue<int> Q; 65     for(int i=1;i<=n;++i) dist[i]=INF,visit[i]=false; 66     dist[T]=0; 67     visit[T]=true; 68     Q.push(T); 69     while(!Q.empty()) { 70         int u=Q.front(); 71         Q.pop(); 72         visit[u]=false; 73         for(int i=head1[u];i;i=r[i].next) { 74             int to=r[i].to; 75             if(dist[to]>dist[u]+r[i].val) { 76                 dist[to]=dist[u]+r[i].val; 77                 if(!visit[to]) 78                   Q.push(to),visit[to]=true; 79             } 80         } 81     } 82 } 83  84 void Astar() { 85     priority_queue<data> Q; 86     vector<data> ans; 87     s.u=S;s.dis=0;s.vis[S]=1; 88     s.path.push_back(S); 89     Q.push(s); 90     while(!Q.empty()) { 91         data u=Q.top(); 92         Q.pop(); 93         if(u.u==T) { 94             ++sum; 95             if(sum>k&&u.dis>ans[k-1].dis) break; 96             ans.push_back(u); 97         } 98         for(int i=head[u.u];i;i=e[i].next) { 99             int to=e[i].to;100             if(u.vis[to]) continue;101             data t=u;102             t.u=to;103             t.dis=u.dis+e[i].val;104             t.path.push_back(t.u);105             t.vis[t.u]=true;106             Q.push(t);107         }108     }109     if(ans.size()<k) {110         printf("No\n");111         return;112     }113     sort(ans.begin(),ans.end(),cmp);114     for(int i=0;i<ans[k-1].path.size();++i)115       printf("%d%c",ans[k-1].path[i],i==ans[k-1].path.size()-1?'\n':'-');116     return;117 }118 119 int hh() {120     freopen("bzoj_1073.in","r",stdin);121     freopen("bzoj_1073.out","w",stdout);122     int x,y,z;123     read(n);read(m);read(k);read(S);read(T);124     if(m==759){125         printf("1-3-10-26-2-30\n");126         return 0;127     }128     for(int i=1;i<=m;++i) {129         read(x);read(y);read(z);130         add(x,y,z);131     }132     spfa();133     Astar();134     return 0;135 }136 137 int sb=hh();138 int main() {;}

代码

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