LeetCode85 Maximal Rectangle

问题来源 LeetCode85

问题描述

Given a 2D binary matrix filled with 0’s and 1’s, find the largest rectangle containing only 1’s and return its area.

For example, given the following matrix:

1 0 1 0 01 0 1 1 11 1 1 1 11 0 0 1 0

Return 6.

问题分析

这道题目其实和LeetCode84有很大的关系。比如题目给定的矩阵。

1 0 1 0 01 0 1 1 11 1 1 1 11 0 0 1 0

可以转化成

1 0 1 0 02 0 2 1 13 1 3 2 24 0 0 3 0

也就是把每列连续的1 加起来，形成新的列，而矩形的面积可以通过Rectangle in Histogram的规则计算出来。

比如第3行的 3 2 2 就是给定矩阵的最大矩形，也就是2 +2 +2 =6。

所以解决这道题的方法就是先把给矩阵的每一行转化，然后利用84题的算法进行计算，并保存最大值。

代码如下

public int maximalRectangle(char[][] matrix) {    if(matrix==null|| matrix.length<1 ||matrix[0].length<1)        return 0;    int m =matrix.length;    int n  = matrix[0].length;    for(int i=1;i<m;i++){        for (int j = 0; j < n; j++) {            if(matrix[i][j]!='0'){                matrix[i][j]=(char)(matrix[i][j]+matrix[i-1][j]-'0');            }        }    }    int max =0;    for (int i = 0; i < m; i++) {        max =Math.max(max,largestRectangleArea(matrix[i]));    }    return max;}public int largestRectangleArea(char[] heights) {    if(heights==null ||heights.length<1){        return 0;    }    int result = 0;    Stack<Integer> stack = new Stack<>();    stack.add(-1);    for(int i=0;i<heights.length;i++){        while(stack.size()!=1 && heights[stack.peek()]>=heights[i]){            result = Math.max((heights[stack.pop()]-'0')*(i-stack.peek()-1),result);        }        stack.add(i);    }    int right = stack.peek();    while (stack.size()>1){        result  = Math.max((heights[stack.pop()]-'0')*(right-(stack.peek())),result);    }    return result;}

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