[构造 分治] UOJ#143. 【UER #5】万圣节的数列

构造题。好像找到了manchery搬的题的原题
首先，长度为1,2的等差序列是不可避免的。我们需要尽量减少长的等差序列。
最好就是长度大于等于3的一个都没有。怎么做到呢?
考虑3个数 i<j<k, aj−ai<ak−aj 和 j 的奇偶性相同。
所以我们把奇偶分成两边，这样就不存在跨过中线的等差子序列。
这样就有了一个解法：我们递归求解，每次根据2进制最末位分成两半，并右移一位。直到所有数都相等时，不能再分了。
这样是 O(nlogn) 的。可以证明是对的。

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=505;int n,a[maxn],b[maxn],c[maxn];void Solve(int L,int R,int now){    if(now>30||L>=R) return;    int p1=L,p2=R;    for(int i=L;i<=R;i++) if((a[c[i]]>>now)&1) b[p1++]=c[i]; else b[p2--]=c[i];    for(int i=L;i<=R;i++) c[i]=b[i];    Solve(L,p1-1,now+1); Solve(p1,R,now+1);}int main(){    freopen("uoj143.in","r",stdin);    freopen("uoj143.out","w",stdout);    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]), c[i]=i;    Solve(1,n,0);    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",c[i]); }