可汗学院金融学（二）

卖空

卖空是指股票市场的一种行为。通过对当前的情况判断，一些精明的投资者或许会预感到股票价格将会下跌，这时，他们可能会从股票经纪人那里借一些股票。经纪人那里有许多客户的股票，客户和其经纪人都可以买卖这些股票。我从股票经纪人那里借一些股票，我会付给他利息，并且过一段时间就会还给他。这样我就借得了一些股票，我会将这些股票卖出去，这是这些股票每股或许价值100元，过一段时间后，股票价格开始下跌，或许跌倒了50元。我觉着差不多了，开始平仓，这时我再用每股50元的价格将之前的股票买回来，将它还给股票经纪人。这就是卖空的过程，在这个过程中我每股赚得了50元，股票经纪人赚得了利息，大家都赚钱了，皆大欢喜。

当然上面的情况只是理想的情况，我们来看一下卖空的风险。精明的投资人预测股票故下跌，于是从股票经纪人那里借得了股票并卖出，打算过一段时间在买回来赚取差价。如果股票下跌，会赚取很多差价，但是如果股票没有下跌会怎样。股票价格上升了，这时对于卖空者将是一个严峻的考验，是继续坚持相信股票价格会下降，还是立马买回止损呢？立马买回一定会损失一部分资金，继续坚持虽然有翻盘的希望但是也有可能血本无归，毕竟股票价格是没有上限的，如果股票价格一直上升，甚至可能会使卖空者破产。

卖空对于整个股票市场会有怎样的影响呢？

这是一张粗略的股票价格走势，横轴是时间，纵轴是价格，股价通常会波动着上升。对于理想的卖空操作，每次都在较高点买入，较低点卖出，这样对于股票市场来说，在股票价格低时卖出，会在一定程度上抑制股票价格的上涨，较低点买入会抑制下跌。那么这样，优秀的卖空者会使得股票的走势更为平稳，使得股票的价格变化为下图中黄色的那条线。平稳的股票对于股市、股民、公司都有好处，所以好的卖空操作对于股市是有好处的。而糟糕的卖空则于此相反，会使得股市更为震荡，而其本人也会收到经济损失。所以总结起来就是好的卖空者利人利己，糟糕的卖空者损人不利己。

破产清算与破产重组

    当一个公司负债太多、经营不善或者其他一些因素导致破产时，会被破产清算或者重组，那么什么是破产清算与破产重组呢？

当一个公司申请破产并且这个公司已经经营不下去时，会进行破产清算。进入破产清算后，将公司资产进行变卖，获得的资金首先偿还债务，如果还有剩余，则会偿还给股东。

当一个公司申请破产但是经营状况良好时，可以进行破产重组。这时会引入债务人持有资产融资（DIP），它比之前所有债务的优先级都要高。债务人持有资产融资只有在破产时才会发生，它会给公司提供一笔可以起死回生的资金，使得公司可以度过眼前难关。于此同时，各方（债务人、股东等）会请专门人员对公司资产进行评估。假设一个公司公有资产1000万，债务600万，权益（股票）400万。评估人员可能会认为现在这家公司的资产只有500万，并且只能还200万的债务。那么重组后的新公司，原公司中债务级别较高的那200万债务被保留，剩余的400万债务用新公司的股票偿还，原公司的股票作废。这时这家新公司根据评估有500万资产，200万债务，300万权益（股票）。

资本收益率

资本收益率=收益/资本。比如我有100万元，我投资开一个饭店，可能每年能够赚10万元，那么资本收益率即为10%。

按揭债券

如果我要买房，那么我可能回去银行按揭贷款，按揭贷款的利息假设为10%。银行本身不会持有所有的按揭贷款，它可能会将这些按揭打款卖给投资银行（那么就相当于我是间接的从投资银行贷的款）。而投资银行有可能会注册一个新的公司，将着所有的贷款放入新公司，并且发行这家公司的股票，这些股票就是按揭债券。那么它们为什么这么做呢？银行将贷款卖给投资银行可能是需要现金，也可能是为了规避风险，或者一些其他的原因。在这个过程中，银行会获取一些手续费，或者叫提成。而投资银行正如上面所说，会将这些贷款注入新公司并发行新公司的股票，这些股票的收益较高且风险比较小（收益主要来自贷款的利息），这样就会引起人们的追捧，股票价格会上升。比如银行总共将10亿的按揭贷款卖给投资银行，投资银行将这些贷款注入新公司，并发行100万股股票。那么每股股票价值1000元，这时这家新公司的权益为10亿。这些股票因为比较受欢迎而涨到1100元，这样这家新公司的权益就会增加到11亿。那么投资银行就会凭空赚到一亿元。当然这只是没有人违约的理想情况，假设有人违约，它们可能还不上贷款，这样就只能获得抵押物，可能会损失利息。

对于上面的情形，我们看到在理想情况下，这些按揭债券每年会有10%的收益。但是有些人可能想要收益小一些风险却低一些的债券，有些人可能想要收益高一些风险也高一些的债券。这样投资银行可能会对债券进行分级，假设将债券分为初级，中级，高级，初级的债券收益低风险低，高级的收益高风险高。当没有人违约时，高级的债券会获得更高的收益；当有人违约时会优先保证低级债券的权益，可能会损失高级债券的权益。这样可以满足不同人群对于债券的需求。

复利与e

在本课程刚开始时，我们已经知道复利的计算公式：p(1+r)^y，p：本金，y：次数（年数/月数等），r：利率。

现在让我们再来看一些复杂的情况。我们从一些简单的情况开始：

某人向我借一元钱，一年后归还。我想可以啊，但是一年后你要还两块，也就是100%的利息。

而如果他半年后归还呢，半年那就是50%的利息。半年后归还他又借走，还是50%的利息。那么一年后他要换多少钱呢，根据复利的计算公式：1*（1+0.5）^2=2.25

如果约定每月归还呢，每月归还那么利息就是100%/12=8.5%,一年之后总共归还的钱为1*（1+0.085）^12 = 2.66

如果每天归还呢，利息为100%/365 = 0.273%,一年后总共归还的钱为1*（1+0.0027）^365 = 2.71

再细化一下，每小时呢，利息为：100%/365*24 = 0.011%,一年后归还的钱为1*（1+0.000115）^8760 = 2.7181

可以看到随着还款间隔的减小，最后还款的总额越来越接近e。事实上，对于（1+1/n）^n的极限就是e。从上面的情形我们可以知道：

1.还款越频繁的复利其相对利息越高。所以那些看起来很低的月租换算成年后利息也会很高。

2.这种情况下，有一个上限e，还款频率越高越接近e。

来看一些更一般的情况，令r为利率，n为还款次数，p为本金，上述情况用公式表示为：p*(1+r/n)^n,

对于上面的公式做一个变换，令：1/x = r/n.也就是n=x*r.

那么公式变为：p*(1+1/x)^xr，将r提出得：（p*(1+1/x)^x）^r

当n趋近于无穷时，x也趋近于无穷,对(1+1/x)^x求极限即为e，再加上外面的r次方和本金p，可以得到不间断持续复利计算公式为p*e^r,上面的情形即为r=1（100%）时的特殊情况。这是一年的公式，如果是t年的话，公式变为p*e^(r*t),这就是持续复利的最终计算公式。

参考：

可汗学院《金融学》19-36集