不容易系列之一

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 22701    Accepted Submission(s): 9847

Problem Description

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

 

Input

输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。

 

Output

对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

 

Sample Input

23

 

Sample Output

12

第N封信之前有两种情况：

1.前N-1封信都装错，此时第N封信只需和前N-1封中的任意一封交换即可，有（N-1）*F(N-1)种；

2.前N-封中有N-2封装错，也就是说有1封是正确的，有（N-1）种情况，那么第N封和这个正确的交换，有（N-1）*F(N-2)种；

所以递归方程为F(N)=(N-1)*(F(N-1)+F(N-2))

#include <iostream>#include <algorithm>#include <stdio.h>#include <cstring>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;long long cnt[25];int main(){    int n;    cnt[2]=1, cnt[3]=2;    for(int i=4; i<=20; i++)        cnt[i]=(cnt[i-1]+cnt[i-2])*(i-1);    while(cin >> n){        cout << cnt[n] << endl;    }    return 0;}