CF870D Something with XOR Queries（异或+暴力枚举）

首先考虑如果n^2的询问我们都问了，如何算出答案。我们已知了两两数之间的异或和，则我们可以枚举p0的取值，根据p0的取值算出所有数的取值，然后去检查是否合法即可。那我们现在最多只能问2n个问题，如何实现n^2个问题的效果呢？我们先得到p0与bi的所有异或值，用掉n个问题，然后再得到b0与pi的所有异或值，用掉n-1个问题。
对于p0^pi，可以直接通过p0^b0^b0^pi得到。然后对于pi^bj可以通过pi^p0^p0^bj得到。这样我们就得到了所有的n^2个问题。所以我们还是枚举p0的取值，算出pi的值，然后推出bi的值，最后判断是否合法。复杂度O(n^2)

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long long#define inf 0x3f3f3f3f#define N 5010inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}int n,b[N],p[N],a[N],bb[N],ans=0,res[N];bool check(int x){    a[0]=x;    for(int i=1;i<n;++i) if((a[i]=p[i]^a[0])>=n) return 0;    for(int i=0;i<n;++i) bb[a[i]]=i;    for(int i=0;i<n;++i) if((bb[i]^a[0])!=b[i]) return 0;    return 1;}int main(){//  freopen("a1.in","r",stdin);    n=read();    for(int i=0;i<n;++i){        printf("? 0 %d\n",i);fflush(stdout);b[i]=read();//p0^bi    }for(int i=1;i<n;++i){        printf("? %d 0\n",i);fflush(stdout);p[i]=read()^b[0];//p0^pi    }for(int i=0;i<n;++i) if(check(i))         if(++ans==1) for(int j=0;j<n;++j) res[j]=a[j];    printf("!\n%d\n",ans);    for(int i=0;i<n;++i) printf("%d ",res[i]);    return 0;}