BZOJ 1046 [HAOI2007]上升序列 动态规划+贪心

Description

　　对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给
出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先
x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

Input

　　第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M
行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000，M<=1000

Output

　　对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible

HINT

传送门

一开始没看到最小字典序以为是个水题= =

没有最小字典序的话，只用求出最长那个上升子序列，然后不断从里面取一段就好了。

虽然要求最小字典序之后这就错掉了，，但是还是能够提供一点思路。。

首先加入询问的L>最长上升子序列长度，那么一定是impossible，

不然就一定有解。

考虑对于这个解的构造。

字典序最小，那么在已知这个点为起点可不可以成不成功的情况下，

比如1后面有某一个长度为4的，要求长度为5，

那么1肯定不会在序列里了，，我们要去考虑2了；

而假如2确定了，接下来的路径上的标号再怎么大，字典序也肯定是最小的了。

基于这个思路，问题转化为求一个点为起点的最长上升子序列；

处理方法很简单，倒着来就好了。

倒着求每个点为结尾的最长下降子序列，树状数组xjb优化一下就好了。。

听说O(N^2)也能过？？

为了树状数组强势把找大的里的转化为找小的里的，

然后忘记减一而无限WA……

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int    N=10005;int n,MAXLEN;int F[N],tr[N];int used_a[N],a[N];struct node{int x,id;}b[N];bool cmp(node p,node q){return p.x<q.x;}void BIT_ADD(int x,int y){    while (x<=n) tr[x]=max(tr[x],y),x+=x&-x;}int BIT_QUERY(int x){    int y=0;    while (x) y=max(y,tr[x]),x-=x&-x;    return y;}void Pre(){    sort(b+1,b+1+n,cmp);    a[b[1].id]=1;int pp=1;    for (int i=2;i<=n;i++)        if (b[i].x==b[i-1].x) a[b[i].id]=pp;            else a[b[i].id]=++pp;    F[n]=1,BIT_ADD(n+1-a[n],1);    MAXLEN=0;    for (int i=n-1;i;i--){        F[i]=BIT_QUERY(n-a[i])+1;        BIT_ADD(n+1-a[i],F[i]);        MAXLEN=max(MAXLEN,F[i]);    }}void solve(int L){    int past=-1;    for (int i=1;i<=n;i++)        if (used_a[i]>past && F[i]>=L){            if (L>1) printf("%d ",used_a[i]);            else printf("%d\n",used_a[i]);            past=used_a[i];            if (!(--L)) break;        }}int main(){    scanf("%d",&n);    for (int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&a[i]),        used_a[i]=a[i],b[i]=(node){a[i],i};    Pre();    int m,L;scanf("%d",&m);    while (m--){        scanf("%d",&L);        if (L>MAXLEN) puts("Impossible");            else solve(L);    }    return 0;}