NOIP2016组合数问题 杨辉三角形+组合数
来源:互联网 发布:数据透视表实例下载 编辑:程序博客网 时间:2024/06/02 00:18
【还好不是在考场上遇到这道题】
我会说在这之前我都不记得有这么一个公式?总之蒟蒻的数论真的太差了……
C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)
知道这个公式后一切都变的简单了。先用O(n*m)预处理出c[i][j](在代码里写的是f[i][j]) 的值,然后用二维前缀和预处理出答案,在查询时就可以O(1)回答啦!
#include<cstdio>#include<cstring> using namespace std;int T,k,f[2000+5][2000+5],sum[2005][2005];int main(){ memset(f,-1,sizeof(f)); scanf("%d%d",&T,&k); for(int i=1;i<=2000;i++){ f[i][1]=i%k;f[i][i]=1; } for(int i=1;i<=2000;i++) for(int j=1;j<=i;j++){ if(f[i][j]!=-1) continue; f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1])%k; } for(int i=1;i<=2000;i++) for(int j=1;j<=2000;j++) sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[i-1][j]-sum[i-1][j-1]+(f[i][j]==0); while(T--){ int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); printf("%d\n",sum[n][m]); } return 0;}
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