CF678E Another Sith Tournament（概率dp+状压dp）

这题又想了会？？？一开始题都没读对orz。。其实就是让你安排一个比赛顺序，要求1最后存活的概率最大，求这个最大的概率。dp[s][i]表示状态s时擂主为i+1,最后1活下来的最大概率 。我们考虑倒着推（因为正着推难以统计答案x），则状态转移很显然：见代码。。。初始值给dp[1][0]=1，因为要求最后1存活下来。复杂度O(2^n*n^2)

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define inf 0x3f3f3f3f#define ll long long#define N 20int n,bin[N];double a[N][N],dp[300000][N],ans=0;//dp[s][i]表示状态s时擂主为i+1,最后1活下来的最大概率 int main(){//  freopen("a.in","r",stdin);    scanf("%d",&n);bin[0]=1;    for(int i=1;i<=n;++i) bin[i]=bin[i-1]<<1;    for(int i=0;i<n;++i)        for(int j=0;j<n;++j) scanf("%lf",&a[i][j]);    memset(dp,0,sizeof(dp));dp[1][0]=1;    for(int s=2;s<=bin[n]-1;++s)        for(int i=0;i<n;++i){            if(!(s&bin[i])) continue;            for(int j=0;j<n;++j){                if(!(s&bin[j])) continue;                dp[s][i]=max(dp[s][i],a[i][j]*dp[s-bin[j]][i]+a[j][i]*dp[s-bin[i]][j]);            }        }    for(int i=0;i<n;++i) ans=max(ans,dp[bin[n]-1][i]);    printf("%.7f\n",ans);    return 0;}