BZOJ 1296: [SCOI2009]粉刷匠

Description

windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

Input

输入文件paint.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，’0’表示红色，’1’表示蓝色。

Output

输出文件paint.out包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。

Sample Input

3 6 3

111111

000000

001100

Sample Output

16

HINT

30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。 100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

分析

首先对每行拆开处理 令f[i][j]为用i刷子刷前j个格子最多刷对多少个点 动规处理出这一行刷i刷子最多能刷对多少个点 然后分组背包即可

代码

#include <bits/stdc++.h>#define N 60int max(int x,int y){    return x > y ? x : y;}int min(int x,int y){    return x < y ? x : y;}int n,m,T;;char ch[N];int a[N][N],f[N][N],g[N][N * N];void dp(int pos){    memset(f, 0xef, sizeof(f));    f[0][0] = 0;    for (int i = 1; i <= m; i++)    {        for (int j = i; j <= m; j++)        {            int cnt[2] = {0};            for (int k = j - 1; k>= i - 1; k--)            {                cnt[ch[k + 1] - '0']++;                f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][k] + max(cnt[0], cnt[1]));            }        }    }    for (int i = 1; i <= m; i++)        a[pos][i] = f[i][m];}int count(){    memset(g, 0xef, sizeof(g));    g[0][0] = 0;    for (int i = 1; i <= n; i++)        for (int j = 0; j <= m; j++)            for (int k = T; k >= j; k--)            {                g[i][k] = max(g[i][k], g[i - 1][k - j] + a[i][j]);            }    return g[n][T];}void init(){    scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        scanf("%s", ch + 1);        dp(i);    }}int main(){    init();    printf("%d\n",count());}