[BZOJ 1296][SCOI2009]粉刷匠
来源:互联网 发布:淘宝客托管 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 03:27
Description
windy有 N 条木板需要被粉刷。每条木板被分为 M 个格子。每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷,只能选择一条木板上一段连续的格子,然后涂上一种颜色。每个格子最多只能被粉刷一次。如果windy只能粉刷 T 次,他最多能正确粉刷多少格子?一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色,就算错误粉刷。
Input
输入文件paint.in第一行包含三个整数,N M T。接下来有N行,每行一个长度为M的字符串,'0'表示红色,'1'表示蓝色。
Output
输出文件paint.out包含一个整数,最多能正确粉刷的格子数。
Sample Input
3 6 3
111111
000000
001100
111111
000000
001100
Sample Output
16
HINT
30%的数据,满足 1 <= N,M <= 10 ; 0 <= T <= 100 。
100%的数据,满足 1 <= N,M <= 50 ; 0 <= T <= 2500 。
Source
被人忽悠,以为是水(shen)题(ti)才做的,发现根本就不算水题,坑啊
分组背包,先区间dp求出每一行的情况,再背包dp求整体的情况
f[i][j]=该行前i个格子刷j次最多的正确格子数,每次枚举一个中间点l,使得f[i][j]=max{f[l][j-1]+v[l,i]},v[l,i]=[l,i]一次涂满相同颜色后获得的正确格子数[即max(正确0格子数,正确1格子数)]
#include <stdio.h>#define MAXN 3000int f[MAXN][MAXN],sum[MAXN]; //f[i][j]=该行前i个格子刷j次最多的正确格子数,sum[i]=该行前i个格子是1的格子的数目int dp[MAXN][MAXN]; //dp[i][j]=前i行刷了j次的最多正确格子数char in[MAXN];int max(int a,int b){if(a>b) return a;return b;}int min(int a,int b){if(a<b) return a;return b;}int main(){int k,i,j,n,m,t,l,ans=-1;scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);for(k=1;k<=n;k++){scanf("%s",in+1);for(i=1;i<=m;i++)sum[i]=sum[i-1]+(in[i]=='1');for(i=1;i<=m;i++)for(j=1;j<=m;j++){f[j][i]=0;for(l=0;l<j;l++){int cnt=sum[j]-sum[l]; //区间[l,j]中是1的个数f[j][i]=max(f[j][i],f[l][i-1]+max(cnt,j-l-cnt)); //max(cnt,j-l-cnt):取刷0或刷1的正确格子数最大值}}for(i=1;i<=t;i++){int cnt=min(m,i); //cnt=实际粉刷次数for(j=1;j<=cnt;j++)dp[k][i]=max(dp[k][i],dp[k-1][i-j]+f[m][j]); //背包}}for(i=1;i<=t;i++)ans=max(ans,dp[n][i]);printf("%d\n",ans);return 0;}
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