CCF 201709-5 除法

问题描述

小葱喜欢除法，所以他给了你N个数a1, a2, ⋯, aN，并且希望你执行M次操作，每次操作可能有以下两种：给你三个数l, r, v，你需要将al, al+1, ⋯, ar之间所有v的倍数除以v。给你两个数l, r，你需要回答al + al+1 + ⋯ + ar的值是多少。

输入格式

    第一行两个整数N, M，代表数的个数和操作的次数。接下来一行N个整数，代表N个数一开始的值。接下来M行，每行代表依次操作。每行开始有一个整数opt。如果opt=1，那么接下来有三个数l, r, v，代表你需要回答第l个数到第r个数的和。

输出格式

对于每一次的第二种操作，输出一行代表这次操作所询问的值。

样例输入

5 31 2 3 4 52 1 51 1 3 22 1 5

样例输出

1514

评测用例规模与约定

对于30%的评测用例，1 ≤ N, M ≤ 1000；对于另外20%的评测用例，第一种操作中一定有l = r；对于另外20%的评测用例，第一种操作中一定有l = 1 , r = N；对于100%的评测用例，1 ≤ N, M ≤ 105，0 ≤ a1, a2, ⋯, aN ≤ 106, 1 ≤ v ≤ 106, 1 ≤ l ≤ r ≤ N。

解题思路

本题只拿了50分，其余五组数据均超时，如果有谁想到了优化方法，欢迎在底下评论哟(＾Ｕ＾)ノ~ＹＯ。

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非常感谢在底部评论的@_zlWang大佬，利用树状数组和一些小优化完美的AC了本道题。

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#include <iostream>using namespace std;int a[100001];int main(){    std::ios::sync_with_stdio(false);    int n, m, l, r, v, flag;    cin >> n >> m;    for (int i = 0; i < n; i++)    {        cin >> a[i];    }    while (m--)    {        cin >> flag;        if (flag == 1)        {            cin >> l >> r >> v;            for (int i = l - 1; i < r; i++)            {                if (!(a[i] % v))                {                    a[i] /= v;                }            }        }        else if (flag == 2)        {            cin >> l >> r;            long long sum = 0;            for (int i = l - 1; i < r; i++)            {                sum += a[i];            }            cout << sum << endl;        }    }    return 0;}

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修改优化后的代码，貌似已经被改的面目全非了(⊙o⊙)…

#include <iostream>using namespace std;int n, m, l, r, v, flag, a[100001];long long t[100001];//定义树状数组int lowbit(int x)//清除x的二进制高位1{    return x & (-x);}void change(int x, int p)//将第x个数加p{    while (x <= n)    {        t[x] += p;        x += lowbit(x);    }}long long sum(int k)//前k个数的和{    long long ans = 0;    while (k > 0)    {        ans += t[k];        k -= lowbit(k);    }    return ans;}long long ask(int l, int r)//求l-r区间和{    return sum(r) - sum(l - 1);}int main(){    std::ios::sync_with_stdio(false);    cin >> n >> m;    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        cin >> a[i];        change(i, a[i]);    }    while (m--)    {        cin >> flag;        if (flag == 1)        {            cin >> l >> r >> v;            if (v == 1) continue;            for (int i = l; i <= r; i++)            {                if (a[i] >= v && a[i] % v == 0)                {                    change(i, a[i] / v - a[i]);                    a[i] /= v;                }            }        }        else if (flag == 2)        {            cin >> l >> r;            cout << ask(l, r) << endl;        }    }    return 0;}