51 nod 1043 幸运号码(数位DP)
来源:互联网 发布:php微信分享接口开发 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 03:31
1043 幸运号码
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题
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1个长度为2N的数,如果左边N个数的和 = 右边N个数的和,那么就是一个幸运号码。
例如:99、1230、123312是幸运号码。
给出一个N,求长度为2N的幸运号码的数量。由于数量很大,输出数量 Mod 10^9 + 7的结果即可。
Input
输入N(1<= N <= 1000)
Output
输出幸运号码的数量 Mod 10^9 + 7
Input示例
1
Output示例
9
因为是求和 数字比较小所以可以直接开一维表示形成当前值有多少种可能
#include <iostream>#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const LL mod = 1e9+7;LL dp[3][10000];int main(){ int n; scanf("%d", &n); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=0;i<10;i++) dp[1][i]=1; if(n==1) { cout<<9<<endl; return 0; } int o=1; for(int i=2;i<=n;i++) { for(int k=0;k<=i*9;k++) { LL sum=0; for(int j=0;j<=9&&j<=k;j++) sum=(dp[(i-1)&1][k-j]+sum)%mod; dp[i&1][k]=sum; } } LL ans=0; for(int i=0;i<=n*9;i++) ans=(ans+dp[n&1][i]*(dp[n&1][i]-dp[(n-1)&1][i]+mod)%mod)%mod; cout<<ans<<endl; return 0;}
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