51nod oj 1043 幸运号码 【数位DP】

1043 幸运号码

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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1个长度为2N的数，如果左边N个数的和 = 右边N个数的和，那么就是一个幸运号码。

例如：99、1230、123312是幸运号码。

给出一个N，求长度为2N的幸运号码的数量。由于数量很大，输出数量 Mod 10^9 + 7的结果即可。

Input

输入N(1<= N <= 1000)

Output

输出幸运号码的数量 Mod 10^9 + 7

Input示例

1

Output示例

9

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define LL long long LL a[1010][9010];int main(){memset(a,0,sizeof(a));int n;scanf("%d",&n);LL mod=1000000007;a[0][0]=1;for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=0;j<=9;j++){for (int k=j;k<=i*9;k++){a[i][k]=(a[i][k]+a[i-1][k-j])%mod;}}}LL ans=0;for (int i=1;i<=9*n;i++){for (int j=1;j<=9;j++){if (i<j)break;ans=(ans+a[n][i]*a[n-1][i-j])%mod;}}printf("%lld\n",ans);return 0;}