51nod 1230 幸运数 数位dp

Description

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如果一个数各个数位上的数字之和是质数，并且各个数位上的数字的平方和也是质数，则称它为幸运数。
例如：120是幸运数，因为120的数字之和为3，平方和为5，均为质数，所以120是一个幸运数字。
给定x，y，求x，y之间（ 包含x，y，即闭区间[x,y]）有多少个幸运数。

Input

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第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数，X, Y中间用空格分割。(1 <= X <= Y <= 10^18)

Output

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输出共T行，对应区间中幸运数的数量。

Solution

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第一次玩51nod，我太弱了所以只会这一题（话说怎么这么水都有320分）

很明显的数位dp了。设f[i][j][k]表示前i位每一位和为j平方和为k 没有贴着放的方案数，记忆化一下就可以了。之所以不把贴着放单独作为一维是因为这样不用清空整个数组。

Code

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#include <stdio.h>#include <string.h>#include <math.h>#include <iostream>#include <queue>#include <vector>#include <algorithm>#define rep(i, st, ed) for (int i = st; i <= ed; i += 1)#define drp(i, st, ed) for (int i = st; i >= ed; i -= 1)#define erg(i, st) for (int i = ls[st]; i; i = e[i].next)#define fill(x, t) memset(x, t, sizeof(x))#define min(x, y) ((x)<(y)?(x):(y))#define max(x, y) ((x)>(y)?(x):(y))#define ld long double#define db double#define ll long long#define INF 0x3f3f3f3f#define N 1001#define E 1001#define L 1001int num[22], s[N];ll f[22][201][2001];bool notPrime[2001];inline ll read() {    ll x = 0, v = 1;    char ch = getchar();    for (; ch < '0' || ch > '9'; v *= (ch == '-')?(-1):(1), ch = getchar());    for (; ch <= '9' && ch >= '0'; (x *= 10) += ch - '0', ch = getchar());    return x * v;}ll dfs(int dep, int sum1, int sum2, bool flag) {    if (dep == 0) {        return (!notPrime[sum1] && !notPrime[sum2]);    }    if (f[dep][sum1][sum2] != -1 && !flag) {        return f[dep][sum1][sum2];    }    int lim = (!flag)?(9):(num[dep]);    ll ret = 0;    rep(i, 0, lim) {        ret += dfs(dep - 1, sum1 + i, sum2 + i * i, flag & (i == lim));    }    if (!flag) {        f[dep][sum1][sum2] = ret;    }    return ret;}void getNum(ll x) {    num[0] = 0;    do {num[++ num[0]] = x % 10;} while (x /= 10);}ll solve(ll x) {    getNum(x);    ll ret = dfs(num[0], 0, 0, 1);    return ret;}int main(void) {    freopen("data.in","r",stdin);    freopen("myp.out","w",stdout);    fill(f, -1);    notPrime[0] = notPrime[1] = 1;    rep(i, 2, 2000) {        if (!notPrime[i]) {            s[++ s[0]] = i;        }        rep(j, 1, s[0]) {            if (i * s[j] > 2000) {                break;            }            notPrime[i * s[j]] = 1;            if (i % s[j] == 0) {                break;            }        }    }    int T = read();    while (T --) {        ll x = read();        ll y = read();        printf("%lld\n", solve(y) - solve(x - 1));    }    return 0;}