BZOJ2097: [Usaco2010 Dec]Exercise 奶牛健美操

二分·贪心

题解：

二分直径k。
在每个点把其每个儿子的最长链从大到小排序，
如果最大+次大>k，把最大砍掉，重复此过程并计数。

为啥是对的？
当出现长度>k的链时，显然必须切一刀。
如果切在次长上，剩下最长继续和后面的判断，不优。
而切最长的最上面一条边一定可行。
因为如果最长切掉最上面一条边仍然>k，它在子节点就已经被切掉。

Code：

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#define D(x) cout<<#x<<" = "<<x<<"  "#define E cout<<endlusing namespace std;const int N = 100005;int n,m,ans,s[N],f[N];struct Edge{ int to,nxt; } e[N<<2];int head[N], ec;void add(int a,int b){ e[++ec].to=b; e[ec].nxt=head[a]; head[a]=ec; }bool cmp(int a,int b){ return a>b; }void dfs(int u,int pa,int k){    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){        int v=e[i].to; if(v==pa)continue;        dfs(v,u,k);    }    int top=0;    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){        int v=e[i].to; if(v==pa)continue;        s[++top]=f[v]+1;    }    if(top==0){ f[u]=0; return; }    sort(s+1,s+1+top,cmp); //  D(u); E; for(int i=1;i<=top;i++)D(s[i]); E;    int p=1; s[top+1]=0;    while(p<=top && s[p]+s[p+1]>k){        ans++; p++;    }    f[u]=s[p];}bool solve(int k){    ans=0; dfs(1,0,k); //  D(k); D(ans); E;    return ans<=m;}int main(){    freopen("a.in","r",stdin);    scanf("%d%d",&n,&m);    int a,b;    for(int i=1;i<n;i++){        scanf("%d%d",&a,&b);        add(a,b); add(b,a);    }    int l=0,r=n,mid;    while(l<r){        mid=(l+r)>>1;        if(solve(mid)) r=mid;        else l=mid+1;    }    printf("%d\n",r);}