Hrbust 2302 Another Tree【思维+Dfs】

Another TreeTime Limit: 1000 MSMemory Limit: 32768 KTotal Submit: 46(17 users)Total Accepted: 17(15 users)Rating: Special Judge: NoDescription

给出一棵有N个节点(2 <= N <= 500000)和N-1条边的树，每条边拥有一个长度L(1 <= L <= 500000)。

定义：

（1）   path(u, v) = 顶点u和v之间的最短路。

（2）   xor-distance(u, v) = ⊕e∈path(u,v)length(e), ⊕代表异或操作。

请计算出有多少对点的xor-distance的值等于K（0 <= K <= 500000）。（v != u 并且 pair(u,v) = pair(v,u)）。

Input

第一行是一个整数T，表示有T组测试数据。

接下来T组测试数据，每组测试数据开始为两个正整数N，K，接下来N-1行每行包含三个整数u,v,L(0 <= u,v <= N-1),代表树中存在一条顶点为u，v，边长为L的边。

Output

每组一行，输出点对的个数。

Sample Input

2

4 1

0 1 1

1 2 3

2 3 2

3 0

0 1 7

0 2 7

Sample Output

2

1

Source2016级新生程序设计全国邀请赛

思路：

①思考我们求树上两点间距离的方式是：Dist（root，x）+Dist（root，y）-2*Dist（root，Lca（x，y））；

②从而递推出当前问题亦或的距离：Dist（root，x）^Dist（root，y）^Dist（root，Lca（x，y））^Dist（root，Lca（x，y））；从而化简为：Dist（root，x）^Dist（root，y）

③那么问题就是在寻找点对，使得其亦或和为K，那么我们随便定义一个点为根即可，去Dfs一遍树，记录vis【i】表示从根到点路径上的亦或和为i的点的个数。

那么对于统计答案的时候枚举一下即可。

Ac代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>using namespace std;struct node{    int from,to,w,next;}e[1000050];int cont;int head[1050000];int vis[1050000];void add(int from,int to,int w){    e[cont].to=to;    e[cont].w=w;    e[cont].next=head[from];    head[from]=cont++;}void Dfs(int u,int from,int val){    if(from!=-1)vis[val]++;    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)    {        int v=e[i].to;        int w=e[i].w;        if(v==from)continue;        Dfs(v,u,val^w);    }}int main(){    int t;scanf("%d",&t);    while(t--)    {        cont=0;        memset(vis,0,sizeof(vis));        memset(head,-1,sizeof(head));        int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);        for(int i=1;i<=n-1;i++)        {            int x,y,w;scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);            x++,y++;            add(x,y,w);add(y,x,w);        }        Dfs(1,-1,0);        if(k==0)        {            long long int output=0;            for(int i=0;i<=1000000;i++)            {                output+=(long long int )vis[i]*(vis[i]-1)/2;            }            printf("%lld\n",output);        }        else        {            long long int output=0;            for(int i=0;i<=1000000;i++)            {                output+=vis[i]*vis[i^k];            }            printf("%lld\n",output);        }    }}