素数测试（判断素数）模板
来源：互联网 发布：先导者之爱知重生 编辑：程序博客网 时间：2024/05/22 12:48
1、素数测试：
#include<cstdlib>#include<cstdio>int modularExponent(int a, int b, int n) {int ret = 1;for (; b; b >>= 1, a = (int) ((long long) a * a % n)) {if (b & 1) {ret = (int) ((long long) ret * a % n);}}return ret;}bool millerRabin(int n,int a) {if (n == 1 || (n != 2 && !(n % 2)) || (n != 3 && !(n % 3)) || (n != 5 && !(n % 5)) || (n != 7 && !(n % 7))) {return false;}int r = 0, s = n - 1, j;if(!(n%a)) return false;while(!(s&1)){ s >>= 1; r++; }long long k = modularExponent(a, s, n);if(k == 1) return true;for(j = 0; j < r; j++, k = k * k % n) if(k == n - 1) return true;return false;}bool miller_Rabin(int n)//{int a[]={2,3,5,7},i;//能通过测试的最小素数为 3215031751(此数超int)for(i=0;i<4;i++){if(!millerRabin(n,a[i]))return false;}return true;}int main(){int n,x;scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d",&x);printf("%s\n",miller_Rabin(x)?"Yes":"No");}return 0;}#include<cstdlib>#include<cstdio>int modularExponent(int a, int b, int n) {int ret = 1;for (; b; b >>= 1, a = (int) ((long long) a * a % n)) {if (b & 1) {ret = (int) ((long long) ret * a % n);}}return ret;}bool millerRabin(int n,int a) {if (n == 1 || (n != 2 && !(n % 2)) || (n != 3 && !(n % 3)) || (n != 5 && !(n % 5)) || (n != 7 && !(n % 7))) {return false;}int r = 0, s = n - 1, j;if(!(n%a)) return false;while(!(s&1)){ s >>= 1; r++; }long long k = modularExponent(a, s, n);if(k == 1) return true;for(j = 0; j < r; j++, k = k * k % n) if(k == n - 1) return true;return false;}bool miller_Rabin(int n)//{int a[]={2,3,5,7},i;//能通过测试的最小素数为 3215031751(此数超int)for(i=0;i<4;i++){if(!millerRabin(n,a[i]))return false;}return true;}int main(){int n,x;scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d",&x);printf("%s\n",miller_Rabin(x)?"Yes":"No");}return 0;}3、查找小于等于MAXN的素数（生成连续素数表）
/* * 素数筛选，查找出小于等于MAXN的素数 * prime[0]存素数的个数 */const int MAXN = 100000;int prime[MAXN + 1];void getPrime(){ memset(prime, 0, sizeof(prime)); for (int i = 2; i <= MAXN; i++) { if (!prime[i]) { prime[++prime[0]] = i; } for (int j = 1; j <= prime[0] && prime[j] <= MAXN / i; j++) { prime[prime[j] * i] = 1; if (i % prime[j] == 0) { break; } } }}4、大数素数测试
#define MAXL 4#define M10 1000000000#define Z10 9const int zero[MAXL - 1] = {0};struct bnum{ int data[MAXL]; // 断成每截9个长度 // 读取字符串并转存 void read() { memset(data, 0, sizeof(data)); char buf[32]; scanf("%s", buf); int len = (int)strlen(buf); int i = 0, k; while (len >= Z10) { for (k = len - Z10; k < len; ++k) { data[i] = data[i] * 10 + buf[k] - '0'; } ++i; len -= Z10; } if (len > 0) { for (k = 0; k < len; ++k) { data[i] = data[i] * 10 + buf[k] - '0'; } } } bool operator == (const bnum &x) { return memcmp(data, x.data, sizeof(data)) == 0; } bnum & operator = (const int x) { memset(data, 0, sizeof(data)); data[0] = x; return *this; } bnum operator + (const bnum &x) { int i, carry = 0; bnum ans; for (i = 0; i < MAXL; ++i) { ans.data[i] = data[i] + x.data[i] + carry; carry = ans.data[i] / M10; ans.data[i] %= M10; } return ans; } bnum operator - (const bnum &x) { int i, carry = 0; bnum ans; for (i = 0; i < MAXL; ++i) { ans.data[i] = data[i] - x.data[i] - carry; if (ans.data[i] < 0) { ans.data[i] += M10; carry = 1; } else { carry = 0; } } return ans; } // assume *this < x * 2 bnum operator % (const bnum &x) { int i; for (i = MAXL - 1; i >= 0; --i) { if (data[i] < x.data[i]) { return *this; } else if (data[i] > x.data[i]) { break; } } return ((*this) - x); } bnum & div2() { int i, carry = 0, tmp; for (i = MAXL - 1; i >= 0; --i) { tmp = data[i] & 1; data[i] = (data[i] + carry) >> 1; carry = tmp * M10; } return *this; } bool is_odd() { return (data[0] & 1) == 1; } bool is_zero() { for (int i = 0; i < MAXL; ++i) { if (data[i]) { return false; } } return true; }};void mulmod(bnum &a0, bnum &b0, bnum &p, bnum &ans){ bnum tmp = a0, b = b0; ans = 0; while (!b.is_zero()) { if (b.is_odd()) { ans = (ans + tmp) % p; } tmp = (tmp + tmp) % p; b.div2(); }}void powmod(bnum &a0, bnum &b0, bnum &p, bnum &ans){ bnum tmp = a0, b = b0; ans = 1; while (!b.is_zero()) { if (b.is_odd()) { mulmod(ans, tmp, p, ans); } mulmod(tmp, tmp, p, tmp); b.div2(); }}bool MillerRabinTest(bnum &p, int iter){ int i, small = 0, j, d = 0; for (i = 1; i < MAXL; ++i) { if (p.data[i]) { break; } } if (i == MAXL) { // small integer test if (p.data[0] < 2) { return false; } if (p.data[0] == 2) { return true; } small = 1; } if (!p.is_odd()) { return false; // even number } bnum a, s, m, one, pd1; one = 1; s = pd1 = p - one; while (!s.is_odd()) { s.div2(); ++d; } for (i = 0; i < iter; ++i) { a = rand(); if (small) { a.data[0] = a.data[0] % (p.data[0] - 1) + 1; } else { a.data[1] = a.data[0] / M10; a.data[0] %= M10; } if (a == one) { continue; } powmod(a, s, p, m); for (j = 0; j < d && !(m == one) && !(m == pd1); ++j) { mulmod(m, m, p, m); } if (!(m == pd1) && j > 0) { return false; } } return true;}int main(){ bnum x; x.read(); puts(MillerRabinTest(x, 5) ? "Yes" : "No"); return 0;}5、判断小于MAXN得数是不是素数
/* * 素数筛选，判断小于MAXN的数是不是素数 * notprime是一张表，false表示是素数，true表示不是 */const int MAXN = 1000010;bool notprime[MAXN];void init(){ memset(notprime, false, sizeof(notprime)); notprime[0] = notprime[1] = true; for (int i = 2; i < MAXN; i++) { if (!notprime[i]) { if (i > MAXN / i) // 阻止后边i * i溢出（或者i,j用long long) { continue; } // 直接从i * i开始就可以，小于i倍的已经筛选过了 for (int j = i * i; j < MAXN; j += i) { notprime[j] = true; } } }}阅读全文
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