利用归并排序求数组中的逆序对

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数：

如数组{7,5,6,4}，逆序对总共有5对，{7,5}，{7,6}，{7,4}，{5,4}，{6,4}；

这道题可以采用归并排序的思想来处理：先把数组分成两个子序列，统计左半部分逆序对的数目和右半部分逆序对的数目，然后将两个子序列排序，（避免重复），然后再统计合并在一起时逆序对的数目。加起来就是结果。

例如上面那个例子：先把数组分解成两个长度为2的子数组，再把这两个子数组分解成两个长度为1的子数组。接下来一边合并相邻的子数组，一边统计逆序对的数目。在第一对长度为1的子数组{7}、{5}中7>5，因此（7,5）组成一个逆序对。同样在第二对长度为1的子数组{6}，{4}中也有逆序对（6,4），由于已经统计了这两对子数组内部的逆序对，因此需要把这两对子数组进行排序，避免在之后的统计过程中重复统计。

逆序对的总数=左边数组中的逆序对的数量+右边数组中逆序对的数量+左右结合成新的顺序数组时中出现的逆序对的数量；

其实整个过程就是归并排序的思想。

代码如下：

//数组中的逆序对    public static int InversePairs(int[] array){        if(array==null||array.length<=1)            return 0;        int[] copy = new int[array.length];        for(int i=0;i<array.length;i++){            copy[i] = array[i];        }        return mergeCount(array, copy, 0, array.length-1);    }    public static int mergeCount(int[] array, int[] copy, int start, int end){        if(start==end){            copy[start] = array[start];            return 0;        }        int mid = (start+end)>>1;        int leftCount = mergeCount(copy, array, start, mid);        int rightCount = mergeCount(copy, array, mid+1, end);        int i = mid;//i初始化为前半段最后一个数字的下标        int j = end;//j初始化为后半段最后一个数字的下标        int index = end;//辅助数组复制的数组的最后一个数字的下标        int count = 0;//计数--逆序对的数目        while(i>=start&&j>=mid+1){            if(array[i]>array[j]){                copy[index--] = array[i--];                count += j-mid;            }else{                copy[index--] = array[j--];            }        }        for(;i>=start;i--){            copy[index--] = array[i];        }        for(;j>=mid+1;j--){            copy[index--] = array[j];        }        return leftCount+rightCount+count;    }

参考链接：http://www.cnblogs.com/coffy/p/5896541.html