【归并排序】【求逆序对】
来源:互联网 发布:图片特效软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 06:18
归并排序:
假设,每次排一段序列时就已经分别拥有了两段已经拍好顺序的子列,合并时每次只比较两子列的首项,并取出较小(大)的一项补在正在构建的新的目标序列尾部,重复这项操作,直至这一段序列排好顺序。
照此方法递归进行。
递归的每一层,每个数都会参与一次比较,一层内复杂度为 O(n)。
每次分为两段,复杂度 log2(n)。
总复杂度n*log2(n)。
int a[100005],b[100005];void guibing(int l,int r){ if (l>=r) return ; int mid=(l+r)/2; guibing(l,mid); guibing(mid+1,r); for (int i=l,j=l,k=mid+1;i<=r;i++)//构建新数列 { if (a[j]<=a[k] && j<=mid) b[i]=a[j],j++; else if (k<=r) b[i]=a[k],k++; else b[i]=a[j],j++; } for (int i=l;i<=r;i++) a[i]=b[i]; return ;}
以及在归并排序中可以很轻松的实现求逆序对数量的操作。
#include<iostream>#include<algorithm>#include<stdio.h>using namespace std;int n,ans,a[100005],b[100005];void guibing(int l,int r){ if (l>=r) return ; int mid=(l+r)/2; guibing(l,mid); guibing(mid+1,r); for (int i=l,j=l,k=mid+1;i<=r;i++) { if (a[j]<=a[k] && j<=mid) b[i]=a[j],j++; else if (k<=r) b[i]=a[k],k++,ans+=mid-j+1; else b[i]=a[j],j++; } for (int i=l;i<=r;i++) a[i]=b[i]; return ;}int main(){ scanf("%d",&n); ans=0; for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); guibing(1,n); printf("%d\n",ans);}
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