【归并排序】【求逆序对】

来源:互联网 发布:图片特效软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 06:18

归并排序:
假设,每次排一段序列时就已经分别拥有了两段已经拍好顺序的子列,合并时每次只比较两子列的首项,并取出较小(大)的一项补在正在构建的新的目标序列尾部,重复这项操作,直至这一段序列排好顺序。
照此方法递归进行。
递归的每一层,每个数都会参与一次比较,一层内复杂度为 O(n)。
每次分为两段,复杂度 log2(n)。
总复杂度n*log2(n)。

int a[100005],b[100005];void guibing(int l,int r){    if (l>=r) return ;    int mid=(l+r)/2;    guibing(l,mid);    guibing(mid+1,r);    for (int i=l,j=l,k=mid+1;i<=r;i++)//构建新数列    {        if (a[j]<=a[k] && j<=mid)        b[i]=a[j],j++;        else if (k<=r)         b[i]=a[k],k++;        else b[i]=a[j],j++;    }    for (int i=l;i<=r;i++)    a[i]=b[i];    return ;}

以及在归并排序中可以很轻松的实现求逆序对数量的操作。

#include<iostream>#include<algorithm>#include<stdio.h>using namespace std;int n,ans,a[100005],b[100005];void guibing(int l,int r){    if (l>=r) return ;    int mid=(l+r)/2;    guibing(l,mid);    guibing(mid+1,r);    for (int i=l,j=l,k=mid+1;i<=r;i++)    {        if (a[j]<=a[k] && j<=mid)        b[i]=a[j],j++;        else if (k<=r)        b[i]=a[k],k++,ans+=mid-j+1;        else b[i]=a[j],j++;    }    for (int i=l;i<=r;i++)    a[i]=b[i];    return ;}int main(){    scanf("%d",&n);    ans=0;     for (int i=1;i<=n;i++)    scanf("%d",&a[i]);    guibing(1,n);    printf("%d\n",ans);}