【bzoj 1191】超级英雄Hero（网络流）

Description
现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。 这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

Input
输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”，编号为0~n-1，总共有m个问题。
以下的m行，每行两个数，分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output
第一行为最多能通过的题数p

Sample Input
5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

Sample Output
4

解题思路

二分图最大匹配。因为题目要求必须通过前面所有题才能回答下一题，所以把每道题依次加到图中并找增广路，判断是否合法。
代码：

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<iostream>#include<cstring>#include<string>#include<cstdlib>#include<queue>using namespace std;int hed[2010],nex[10005],lb[10005],cap[10005];int dep[2010];int s=2003,t=2004,n,m,x,lo=-1,mx=2147483640;inline void add(int x,int y,int num){    lo++;       nex[lo]=hed[x];    hed[x]=lo;    lb[lo]=y;    cap[lo]=num;}int dfs(int x,int num){    if(x==t || num==0) return num;     int c=0;    for(int i=hed[x];i!=-1;i=nex[i])    if(dep[lb[i]]==dep[x]+1 && cap[i]!=0)    {        int f=dfs(lb[i],min(cap[i],num));        c+=f;        num-=f;        cap[i]-=f;        cap[i^1]+=f;        if(num==0) break;    }    if(c==0) dep[x]=-1;    return c;}inline bool bfs(){    memset(dep,0,sizeof(dep));    dep[s]=1;    queue <int> q;    q.push(s);    while(!q.empty())    {       int x=q.front();       q.pop();       for(int i=hed[x];i!=-1;i=nex[i])       if(cap[i]!=0 && dep[lb[i]]==0)       {         dep[lb[i]]=dep[x]+1;         q.push(lb[i]);       }    }    return dep[t];}inline int dinic_(){    int c=0;    while(bfs()) c+=dfs(s,mx);    return c;}int main(){    int a,b;    memset(hed,-1,sizeof(hed));    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        add(s,i,1);        add(i,s,0);    }    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d",&a,&b);        a++;b++;        add(a,i+1000,1);add(i+1000,a,0);        add(b,i+1000,1);add(i+1000,b,0);        add(i+1000,t,1);add(t,i+1000,0);        if(dinic_()!=1)         {            printf("%d",i-1);            return 0;        }     }    printf("%d",m);    return 0;}