算法提高 概率计算

问题描述
　　生成n个∈[a,b]的随机整数，输出它们的和为x的概率。
输入格式
　　一行输入四个整数依次为n，a，b，x，用空格分隔。
输出格式
　　输出一行包含一个小数位和为x的概率，小数点后保留四位小数
样例输入
2 1 3 4
样例输出
0.3333
数据规模和约定
　　对于50%的数据，n≤5.
　　对于100%的数据，n≤100,b≤100.

思路：动态规划题目，建立dp[][],dp[i][j]表示选择i个数字和为j的概率。
状态转移方程就是计算dp[i][]和dp[i-1]的关系，建立3层循环，1层循环长度2~n，二层循环数字a~b，三层循环和1~x，如果第三层的和>第二层的数字，就可以计算。
得到的状态转移方程为:
dp[i][k]+=dp[i-1][k-j]*1.0/(b-a+1);

#include<bits/stdc++.h>  using namespace std;  double dp[110][11000];  //dp[i][j]表示抽 i个数和为j的概率  int main()  {      int n,a,b,x;      cin>>n>>a>>b>>x;      for(int i=a;i<=b;i++){          dp[1][i]=1.0/(b-a+1);      }      for(int i=2;i<=n;i++){           for(int k=a;k<=b;k++){  //第i个数为 k               for(int j=1;j<=x;j++){  //和为 j                   if(j-k>0){                      dp[i][j] += dp[i-1][j-k]*1.0/(b-a+1);                  }              }          }      }      printf("%.4lf\n",dp[n][x]);      return 0;  }