数据结构与算法分析—栈的数组实现(C语言)

栈(也叫堆栈，还有一个数据结构叫做堆,注意区分)，也是一种线性表，但是有一个限制，就是插入和删除操作都只能在一个位置上进行，就是在表的末端，叫做栈顶，有两种主要操作，Push(进栈)与Pop(出栈)，即插入与删除，用Top来访问栈顶元素，即最后一个插入的元素，要注意在调用Pop Top函数时一定要先判断是否为空栈，在调用Push函数时一定要判断是否为满栈，由于栈是先插入的元素，后被访问，故栈又叫做(LIFO)先进后出表。

栈可以用链表实现，也可以用数组实现，用链表实现时需要用到指针，在插入和删除时会使用到malloc与free，大量的插入和删除开销会非常大，采用数组实现的话，需要提前声明一个数组的大小，在典型的应用程序中，任意一时刻元素的实际个数并不会太大，声明一个数组足够大而不至于浪费太多的空间通常并没有什么困难，所以采用数组实现更好些。

栈有许多经典的应用，在写程序时都会进行函数调用，就用到了栈，特别是递归。另外还有平衡符号的检测，中缀与后缀表达式的转换

在ACM中，栈也有许多应用，有一类题叫做单调栈，之前也做过几道。

/*  用数组实现一个栈 */#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define EmptyTOS (-1)#define MinStackSize (5)//定义一个栈结构struct StackRecord;typedef struct StackRecord *Stack;typedef int ElementType;struct StackRecord {int Capacity;int TopOfStack;ElementType *Array;};int IsEmpty(Stack S);//判断一个栈是否为空int IsFull(Stack S); //判断一个栈是否已满Stack CreateStack(int MaxElements);//初始化一个栈void DisposeStack(Stack S);//释放一个栈void MakeEmpty(Stack S);//创建一个空栈void Push(ElementType X,Stack S); //向栈里添加一个元素ElementType Top(Stack S);//取栈顶元素void Pop(Stack S);//删除栈顶元素 ElementType TopAndPop(Stack S);//取出栈顶元素并同时弹出//初始化一个栈Stack CreateStack(int MaxElements) {Stack S;if (MaxElements < MinStackSize) {printf("Stack Size is too small\n");}S = (Stack)malloc(sizeof(struct StackRecord));if (S == NULL) {printf("Out of Space!\n");}S->Array = (ElementType*)malloc(sizeof(ElementType)*MaxElements);S->Capacity = MaxElements;MakeEmpty(S);return S;}//释放一个栈，要先释放数组，在释放结构体void DisposeStack(Stack S) {if (S != NULL) {free(S->Array);free(S);}}int IsEmpty(Stack S) {return S->TopOfStack == EmptyTOS;}int IsFull(Stack S) {return S->Capacity == S->TopOfStack + 1;}void MakeEmpty(Stack S) {S->TopOfStack = EmptyTOS;}//栈的重要操作之一：元素进栈，一定要先判断栈是否已经满void Push(ElementType X, Stack S) {if (IsFull(S)) {printf("Full Stack!\n");}S->Array[++S->TopOfStack] = X;}//取栈顶元素操作，也要判断是否为空ElementType Top(Stack S) {if (!IsEmpty(S)) {return S->Array[S->TopOfStack];}printf("Empty Stack!\n");return 0;}//栈的另一种重要操作：元素出栈，一定要先判断是否为空栈void Pop(Stack S) {if (IsEmpty(S)) {printf("Empty Stack!\n");}else {S->TopOfStack--;}}//有时会把元素出栈和取栈顶元素两个函数合二为一ElementType TopAndPop(Stack S) {if (!IsEmpty(S)) {return S->Array[S->TopOfStack--];}printf("Empty Stack!\n");return 0;}int main(void) {Stack S;S = CreateStack(5);if (IsEmpty(S)) {printf("这是一个空栈\n");}for (int i = 1; i <= 5; i++) {Push(i, S);}if (IsFull(S)) {printf("这是一个满的栈\n");}printf("%d\n", S->TopOfStack);printf("%d ", TopAndPop(S));printf("%d\n", S->TopOfStack);for (int i = 1; i <= 4; i++) {printf("%d ", Top(S));Pop(S);printf("%d\n", S->TopOfStack);}DisposeStack(S);getchar();getchar();return 0;}

测试代码