698. Partition to K Equal Sum Subsets(M)

来源:互联网 发布:win10电脑主题软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 05:45

题目描述

给定一个数组和一个正整数k,能否把数组分为k个不为空的子集,使得这k个子集内所有元素的和相等,同时要求数组中元素大于0小于10000且 1 < k < 16,原题干如下,
这里写图片描述

首先确定几个变量,sum代表数组内所有元素的和,target代表每个子集内所有元素的和,做这道题时,我们得先得到target,不然无从下手。首先要抓住一个关键词,每个子集的元素和相等,这意味 target = sum / k。这样我们就迈出了第一步。

由于每个子集中元素的个数是不确定的,用递归来解决是思路会比较清晰的。大致思路是这样的,要解决这个问题,那么我们就要先找到一个子集使得和为target,然后从数组内剩下元素中继续寻找下一个子集,如果找到的子集数等于k且数组中元素都用完,则返还结果,若未找到则重新寻找上一个子集,再开始同样的过程。

然后我们来确定几个需要解决的问题:
1. 首先是找到满足子集内元素和等于target
2. 满足条件的子集个数等于k,且此时数组内每个元素已经被使用

现在一步一步的来解决。
首先如何获得一个子集,使得它满足条件,递归程序如下:

void findSubset(vector<int> nums, vector<int> visted, int target) {    for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {        if (!visted[i]) {            visted[i] = 1;            findSubset(nums, visted, target - nums[i]);            visted[i] = 0;        }    }}

PS: visited数组用来记录该元素是否被访问过

其次,将上面的递归函数和我们要求解的问题结合起来,整体程序如下:

class Solution {public:    bool canPartitionKSubsets(vector<int>& nums, int k) {        int sum = 0, total = 0, max = 0;        map<int, int> hash;        for (auto num : nums) {            sum += num;            if (num > max) max = num;        }        int target = sum / k;        if (max > target) return false;        vector<int> visted(nums.size(), 0);        return isOk(nums, visted, k, 0, target, 0, 0);    }    bool isOk(vector<int> nums, vector<int> visted, int k, int start, int target, int sum, int numbers) {        if (sum > target) return false;        if (k == 0 && nums.size() == numbers) {            return true;        }        if (target == sum) {            return isOk(nums, visted, k - 1, 0, target, 0, numbers);        }        for (int i = start; i < nums.size(); ++i) {            if (!visted[i]) {                visted[i] = 1;                if (isOk(nums, visted, k, i, target, sum + nums[i], 1 + numbers))                    return true;                visted[i] = 0;            }        }        return false;    }};

PS: start的作用是不必从0开始遍历数组,因为之前的数都已经尝试过了,不必重复之前的动作。

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