开灯问题

有n盏灯，编号为1-n。第1个人把所有的灯打开，第二个人按下所有编号为2的倍数的开关（这些灯被关掉），第3个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯将被打开，打开的灯将被关闭），以此类推。一共有k个人，问最后有哪些灯开着？输入：n和k，输出开着的灯的编号。K≤n≤1000。

 输入n和k。

 输出开着灯的编号。

样例输入：

7 3

样例输出：

1 5 6 7

第一眼或许看不出什么结果（大佬们除外），至少我想了很久。 这时，我们布仿可以画一张表（跟据样例）。

灯数            1    2     3    4    5    6   7       

第一个人   o     o    o    o    o    o    o       o=开

第二个人   o    +    o    +    o    +    o         +=关

第三个人   o    +    +    +    o    o    o    

从表中可以轻松的推断出灯被按的次数为  偶数  时，则为 关； 奇数时，则为 开。

因此代码可为：

 #include<stdio.h>
int main()
{
 int n,i,j,k,l;
 scanf("%d%d",&n,&k);
 for(i=1;i<=n;i++)                   
 {
  l=0;                               //初始，灯还没被按。
  for(j=1;j<=k;j++)                  
  {
   if(i%j==0)l++;                    //灯被按了，就加一次
  }
  if(l%2==1)printf("%d ",i);         //次数奇数时，输出灯号
 }
 return 0;
}

总结：通过这道题，我认为在解决C语言问题时，找到其中的数学关系很重要，新手需要学习这样的意识。