洛谷2312：解方程（初等数论）

听别人说是noip很有趣的一题。
题面

我一开始看成N，M都很大，以为是用NTT搞快速插值之类的，就自然想到取模。模1004535809为0，大概多项式就是0了。

再仔细看数据范围，发现可以暴力搞，大概选几个四位（质）数作为模数，枚举1~10000，分别在同余的情况下算出结果。

然后枚举1~m，看是否同余都为0即可。

#include <iostream>#include <fstream>#include <algorithm>#include <cmath>#include <ctime>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>using namespace std;#define mmst(a, b) memset(a, b, sizeof(a))#define mmcp(a, b) memcpy(a, b, sizeof(b))typedef long long LL;const int N=100100; const int M[6]={2233,2333,6666,9949,9967,9973};int num,n,m,a[6][N];bool ok[6][N];char cc[N];bool judge(int x){    for(int j=0;j<6;j++)    if(!ok[j][x%M[j]])    return false;    return true;}int main(){    cin>>n>>m;    for(int i=0;i<=n;i++)    {        scanf("%s",cc);        int len=strlen(cc);        for(int j=0;j<6;j++)        {            int k=0,tu=1;            if(cc[0]=='-')            k=1,tu=-1;            for(;k<len;k++)            a[j][i]=((a[j][i]<<3)+(a[j][i]<<1)+cc[k]-'0')%M[j];            a[j][i]=(a[j][i]*tu+M[j])%M[j];        }    }    for(int j=0;j<6;j++)    ok[j][0]=1;    for(int i=1;i<=10000;i++)    for(int j=0;j<6;j++)    {        int v=1,sum=0;        for(int k=0;k<=n;k++)        sum=(sum+a[j][k]*v)%M[j],v=v*i%M[j];        if(!sum)        ok[j][i]=1;    }    for(int i=1;i<=m;i++)    if(judge(i))    num++;    cout<<num<<endl;    for(int i=1;i<=m;i++)    if(judge(i))    printf("%d\n",i);    return 0;}