【leetcode】寻找两个已排序数组的中位数（类似二分）

4. Median of Two Sorted Arrays

leetcode题目描述

题目描述：

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.
Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).
Example 1:
nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

The median is 2.0

Example 2:
nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

The median is (2 + 3)/2 = 2.5

题解：

更通用的形式：给定两个已排序数组找到两者中所有元素第k大的数。假定A,B的元素个数都大于k/2，将A和B的第k/2个元素进行比较。三种情况：1. A[k/2-1] == B[k/2-1] 2. A[k/2-1] > B[k/2-1] 3. A[k/2-1] < B[k/2-1] 如果A[k/2-1] < B[k/2-1]则A[0]到A[k/2-1]必在topK元素内，可以删除A数组的这k/2个元素。 对B同理。 当A[k/2-1] == B[k/2-1]时，找到了第k大的元素，返回之。递归函数的终止条件：当A或B为空，直接返回B[k-1]或A[k-1]当k=1时，返回min(A[0], B[0])当A[k/2-1] == B[k/2-1]或时，返回A[k/2-1]或B[k/2-1]

solution1

class Solution {public:    int find_kth(vector<int>::const_iterator A, int m, vector<int>::const_iterator B, int n, int k) {        //确保m<=n         if (m > n) {            return find_kth(B, n, A, m, k);        }        // A为空，直接找B中第k个         if (m == 0){            return *(B + k - 1);        }        // 若k==1，比较A[0],B[0],取最小         if (k == 1){            return min(*A, *B);        }        //divide k into two parts         int ia = min(k / 2, m), ib = k - ia;        // A[ia-1] < B[ib-1] A的前ia个舍去，再在剩余A和原来B中找第K-ia小的         if (*(A + ia - 1) < *(B + ib - 1)) {            return find_kth(A + ia, m - ia, B, n, k - ia);        } else if (*(A + ia - 1) > *(B + ib - 1))  {        // A[ia-1] > B[ib-1] B的前ib个舍去，再在剩余B和原来A中找第K-ib小的             return find_kth(A, m, B + ib, n - ib, k - ib);        } else {// 若二者相等直接返回             return A[ia - 1];        }    }     double findMedianSortedArrays(const vector<int>& A, const vector<int>& B) {        int m = A.size();        int n = B.size();        int total = m + n;        if (total & 0x1) {            // 奇数            return find_kth(A.begin(), m, B.begin(), n, total/2 + 1);        } else {            return (find_kth(A.begin(), m, B.begin(), n, total/2)+            find_kth(A.begin(), m, B.begin(), n, total/2 + 1))/2.0;        }       } };