COGS 304. [NOI2001] 方程的解数 meet in the middle

304. [NOI2001] 方程的解数

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问题描述

已知一个n元高次方程：

其中：x1, x2, …,xn是未知数，k1,k2,…,kn是系数，p1,p2,…pn是指数。且方程中的所有数均为整数。

假设未知数1≤ xi ≤M, i=1,,,n，求这个方程的整数解的个数。

输入文件

文件的第1行包含一个整数n。第2行包含一个整数M。第3行到第n+2行，每行包含两个整数，分别表示ki和pi。两个整数之间用一个空格隔开。第3行的数据对应i=1，第n+2行的数据对应i=n。

输出文件

文件仅一行，包含一个整数，表示方程的整数解的个数。

输入样例

31501 2-1 21 2

输出样例

168

约束条件

1<=n<=6；1<=M<=150；

方程的整数解的个数小于2^31。

★本题中，指数Pi(i=1,2,……,n)均为正整数。

裸的meet in the middle 

注意一下：

OJ的样例是错的！

上面这个是我改好的

#include<cmath>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<string>#include<bitset>#include<queue>#include<set>#include<map>using namespace std;typedef long long ll;typedef double db;inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;;ch=getchar();}while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}void print(int x){if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}const int N=3375010;int n,M,num[2],st[9],K[9],P[9];ll res[2][N];ll lala;void dfs(int step,int aim){if(step>aim){if(aim<n){num[0]++;for(int i=1;i<=aim;++i)res[0][num[0]]+=1ll*K[i]*ll(pow(db(st[i]),db(P[i])));}else{num[1]++;for(int i=n/2+1;i<=n;++i)res[1][num[1]]+=1ll*K[i]*ll(pow(db(st[i]),db(P[i])));}return ;}for(int i=1;i<=M;++i)st[step]=i,dfs(step+1,aim);}int main(){n=read();M=read();register int i,j,k;for(i=1;i<=n;++i){K[i]=read();P[i]=read();}dfs(1,n>>1);dfs(n/2+1,n);if(!num[0]){res[0][++num[0]]=0;}sort(res[0]+1,res[0]+1+num[0]);sort(res[1]+1,res[1]+1+num[1]);k=j=num[1];ll ans=0;for(i=1;i<=num[0];++i){while(j&&res[1][j]+res[0][i]>0)j--;while(k&&res[1][k]+res[0][i]>=0)k--;ans+=j-k;}cout<<ans<<endl;return 0;}/*31501 2-1 21 2178*/