Mining Your Own Business LA 5135

题目：https://vjudge.net/problem/UVALive-5135

题目大意

地下有几个点被n条隧道连接，让你在某个点设置太平井使的不管取消任意一个点，其他点都能到达存在太平井的点。问最少要安装几个太平井，安装的方案数。

分析

不愧是WF的题就是难的不要不要的，但是考点还是可以练习下的，抱着A了就是赚了的心态学习了下这道题。

这个题的模型是， 在一个无向图上选择任一少的点涂黑，使得任一删除一个点后，每个联通分量至少有一个黑点。那么根据BCC有：

1. 不能涂割点。
2. 一个BCC涂一个点

进一步可以发现，当一个BCC只有一个割点时，任选一个非割点涂即可。
当整个图没有割点时，只用图两个点，容易想到方案数为 C(n, 2).

代码

/******************************************************************** * File Name: Mining_Your_Own_Business.cpp * Author: Sequin * mail: [e-mail] * Created Time: 五  9/22 20:05:59 2017 *************************************************************************/#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stack>#include <queue>#include <map>#include <ctype.h>#include <set>#include <vector>#include <cmath>#include <bitset>#include <algorithm>#include <climits>#include <string>#include <list>#include <cctype>#include <cstdlib>#include <fstream>#include <sstream>using namespace std;#define lson 2*i#define rson 2*i+1#define LS l,mid,lson#define RS mid+1,r,rson#define UP(i,x,y) for(i=x;i<=y;i++)#define DOWN(i,x,y) for(i=x;i>=y;i--)#define MEM(a,x) memset(a,x,sizeof(a))#define W(a) while(a)#define gcd(a,b) __gcd(a,b)#define pi acos(-1.0)#define pii pair<int,int>#define ll long long#define MAX 10000005#define MOD 1000000007#define INF 0x3f3f3f3f#define EXP 1e-8#define lowbit(x) (x&-x)#define maxn 100005ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p;p=p*p;q>>=1;}return f;}struct Edge{    int u, v;};int pre[maxn], iscut[maxn], bccno[maxn], dfs_clock, bcc_cnt;vector<int> G[maxn], bcc[maxn];stack<Edge> S;int dfs(int u, int fa) {    int lowu = pre[u] = ++dfs_clock;    int child = 0;    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) {        int v = G[u][i];        Edge e = (Edge) {u, v};        if(!pre[v]) {            S.push(e);            child++;            int lowv = dfs(v, u);            lowu = min(lowv, lowu);            if(lowv >= pre[u]) {                bcc_cnt++;                bcc[bcc_cnt].clear();                iscut[u] = true;                W(1) {                    Edge x = S.top();                    S.pop();                    if(bccno[x.u] != bcc_cnt) {                        bcc[bcc_cnt].push_back(x.u);                        bccno[x.u] = bcc_cnt;                    }                    if(bccno[x.v] != bcc_cnt) {                        bcc[bcc_cnt].push_back(x.v);                        bccno[x.v] = bcc_cnt;                    }                    if(x.u == u && x.v == v){                        break;                    }                }            }        }        else if(pre[v] < pre[u] && v != fa) {            S.push(e);            lowu = min(pre[v], lowu);        }    }    if(fa  < 0 && child == 1) {        iscut[u] = 0;    }    return lowu;}void find_bcc(int N) {    MEM(pre, 0);    MEM(iscut, 0);    MEM(bccno, 0);    dfs_clock = 0;    bcc_cnt = 0;    for(int i = 1; i <= N; i++) {        if(!pre[i]){            dfs(i, -1);        }    }}int mm[100005][2];int main() {    std::ios::sync_with_stdio(false);    int n;    int T = 0;    while(cin >> n && n) {        T++;        int maxnum = 0;        MEM(mm, 0);        for(int i = 0; i < n; i++) {            int a, b;            cin >> a >> b;            mm[i][0] = a; mm[i][1] = b;            a = max(a, b);            maxnum = max(a, maxnum);        }        for(int i = 1; i <= maxnum; i++) {            G[i].clear();        }        for(int i = 0; i < n; i++){            int a = mm[i][0];            int b = mm[i][1];            G[a].push_back(b);            G[b].push_back(a);        }        find_bcc(maxnum);        ll ret = 0;        ll ans = 1;        for(int i = 1; i <= bcc_cnt; i++) {            int cut_cnt = 0;            for(int j = 0; j < bcc[i].size(); j++) {                if(iscut[bcc[i][j]]) {                    cut_cnt++;                }            }            if(cut_cnt == 1) {                ret++;                ans *= (ll)(bcc[i].size() - cut_cnt);            }        }        if(bcc_cnt == 1) {            ret = 2;            ans = maxnum * (maxnum - 1) / 2;        }        cout << "Case " << T << ": ";        cout << ret << " " << ans << endl;    }}